Формирование исходной базы данных

Построение модели начинают с решения вопроса о спецификации модели. Во множественной регрессии спецификация модели включает в себя решение двух вопросов:

1. отбор факторов
2. выбор вида уравнения.

Включение в уравнение множественной регрессии того или иного набора факторов связано, прежде всего, с представлением исследователя о природе взаимосвязи моделируемого показателя с другими жизненными явлениями.

Факторы, включенные в модель должны отвечать следующим требованиям:

1. должны быть количественно измеримы; если необходимо включать качественный фактор, то ему необходимо придать количественное определение.

2. не должны быть интеркоррелированны (т.е. факторные признаки не должны находится в тесной зависимости между собой) и находится в точной функциональной связи. При включении в модель факторов с высокой интеркорреляцией может привести к нежелательным последствиям, т.е. система норм уравнений может оказаться плохо обусловленной и повлечь за собой неустойчивость и ненадежность оценок коэффициентов регрессии.

Отбор факторов производится на основе качественного теоретико-экономического анализа и проходит в 2 стадии:

1. подбираются факторы, исходя из сущности проблемы,

2. на основе матрицы показателей корреляции определяют t–статистики для параметров регрессии.

Поскольку одним из условий построения уравнения множественной регрессии является независимость действия факторов, то коллинеарность факторов нарушает это условие. Коллинеарность может возникать в силу различных причин. Например, несколько независимых переменных могут иметь общий временной тренд, относительно которого они совершают малые колебания.

Коэффициенты интеркорреляции (т.е. корреляции между факторными признаками) позволяют исключить из модели факторы, дублирующие друг друга. Считается, что 2 переменные являются коллинеарными, т.е. находятся между собой в линейной зависимости, если коэффициент

Если факторы явно коллинеарны, то они дублируют друг друга и один из них необходимо исключить из модели.

Правило: предпочтение отдается не фактору, который более тесно связан с результатом, а тому фактору, который при достаточной связи с результатом имеет минимальную тесноту связи с другими факторами.

С целью выявления факта коллинеарности факторов составляется матрица парных коэффициентов корреляции, измеряющих тесноту связи каждого из факторов-признаков с результатом и между собой.

Таблица 2.1. – Матрица парных коэффициентов корреляции

По величине парных коэффициентов корреляции обнаруживается лишь явная коллинеарность факторов. Наибольшие трудности в использовании множественной регрессии возникают при наличии мультиколлинеарности факторов, когда более чем 2 фактора связаны между собой линейной зависимостью, т.е. наблюдается совокупность воздействия факторов друг на друга. Наличие мультиколлинеарности факторов может означать, что некоторые факторы будут всегда действовать в унисон. В результате вариация в исходных данных перестает быть полностью независимой и нельзя оценивать влияние каждого фактора в отдельности. Чем сильнее мультиколлинеарность факторов, тем менее надежна оценка параметров с помощью МНК.

Включение в модель мультиколлинеарных факторов нежелательно в силу следующих последствий:

1. затрудняется интерпретация параметров множественной регрессии как характеристик действия факторов «в чистом» виде, т.к. факторы интерколлинеарны. Параметры линейной регрессии теряют жизненный смысл.

2. оценки параметров ненадежны, обнаруживаются большие стандартные ошибки и меняют с изменением объема наблюдений не только по величине, но и по знаку, что делает модель непригодной для анализа и прогноза.