Точка, Прямая

1.Метрические задачи.

2.Позиционные задачи.

3.Конструктивные задачи.

1.Метрические задачи.

Задача №1

Дано: Отрезок АВ прямой.

Определить: Натуральную величину отрезка прямой АВ и углы наклона его к плоскостям проекций.

Решение: Для определения натуральной величины отрезка прямой необходимо воспользоваться пиктограммой Distance панели инструментов Inquiry и указать курсором на чертеже начало и конец измеряемого отрезка. Натуральную величину отрезка можно увидеть в командной строке «Distance=13723мм». Угол наклона прямой к плоскости П1 обозначен в командной строке как «Angle from XY plane =13. Для определения угла наклона прямой к плоскости П2 плоскость XOY пользовательской системы координат следует совместить с фронтальной плоскостью проекций и найти «Angle from XY plane» в пользовательской системе координат.

Задача №2

Дано: Отрезок прямой АВ и точка С.

Определить: Натуральную величину расстояния от точки С до прямой АВ.

Решение: Для определения кратчайшего расстояния от точки до прямой, через данную точку необходимо провести перпендикуляр к этой прямой. Прежде всего, нужно активировать объектную привязку Node и Perpendicular. Затем построить отрезок с помощью пиктограммы Line панели инструментов Draw, с началом в точке С и концом на отрезке АВ, перпендикулярный к нему. Длину полученного отрезка определить с помощью пиктограммы Distance панели инструментов Inquiry аналогично задаче №1.

Пошаговое решение задачи см.здесь

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Задача №3

Дано: Две параллельные прямые АВ и СD.

Определить: Натуральную величину расстояния между прямыми АВ и СD.

Решение: Для того чтобы определить расстояние между параллельными прямыми, через любую точку на одной прямой нужно построить перпендикуляр ко второй прямой, аналогично задаче №2. Длину полученного отрезка определить с помощью пиктограммы Distance панели инструментов Inquiry.

Пошаговое решение задачи см.здесь

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

2.Позиционные задачи.

Задача №4

Дано: Прямая АВ и точка С.

Определить: Принадлежит ли точка С прямой АВ.

Решение: Если точка С принадлежит прямой АВ, то проекции точки принадлежат проекциям прямой. Для более точного определения нужно использовать пиктограмму 3Point UCS панели инструментов UCS. Ось X пользовательской системы координат следует расположить вдоль прямой АВ. Затем выделить точку С и с помощью контекстного меню рассмотреть ее свойства. Если точка принадлежит прямой, то ее координаты Y и Z («Position Y», «Position Z») в пользовательской системе координат будут равны 0.

Пошаговое решение задачи см.здесь

Слайд 1

Cлайд 2

Слайд 3

Задача №5

Дано: Две прямые АВ и СS.

Определить: Параллельны ли прямые АВ и СS.

Решение: Если две прямые в пространстве параллельны, то одноименные проекции этих прямых на эпюре параллельны. Для более точного определения параллельности прямых в пространстве достаточно определить с помощью пиктограммы Distance панели инструментов Inquiry углы наклона прямых АВ и СS аналогично задаче №1. Поскольку прямые параллельны, углы наклона их к плоскостям проекций должны быть одинаковы. Однако следует помнить, что измерения на обеих прямых нужно проводить в одном и том же направлении.

Задача №6

Дано: Две прямые АВ и СS.

Определить: Пересекаются ли прямые АВ и СS.

Решение: Если две прямые в пространстве пересекаются, то проекции точки их взаимного пересечения будут располагаться на одной линии проекционной связи. Для более точного определения существования точки взаимного пересечения прямых можно зафиксировать ее положение с помощью команды Point панели Draw, воспользовавшись объектной привязкой Intersection. Если возможная точка пересечения оказалась за пределами чертежа, то для решения задачи можно воспользоваться пользовательской системой координат панели инструментов UCS. С помощью пиктограммы 3 Point UCS панели инструментов UCS пользовательскую систему координат расположить следующим образом: две первые точки принадлежат одной прямой (точки А и В), а третья точка (С) располагается на второй прямой (точка С). Если прямые пересекаются в пространстве, то они обязательно будут принадлежать плоскости XOY пользовательской системы координат. Следовательно, если проверить свойства отрезка СS в пользовательской системе координат, то координаты Z начала и конца отрезка будут равны 0.

Пошаговое решение задачи см.здесь

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

3.Конструктивные задачи.

Задача №7

Дано: Прямая АВ.

Построить: Точку С, делящую отрезок прямой АВ в отношении 1 к 2 считая от вершины А.

Решение: Так как точка С должна разделить отрезок АВ в отношении 1 к 2, следовательно, сначала нужно разделить его на 3 равные части. Для того чтобы разделить отрезок на несколько равных частей, необходимо воспользоваться опцией Divide команды Point панели инструментов Draw. Разделив отрезок на 3 части, определяем положение точки С, отсчитав одну часть, начиная от вершины А.

Пошаговое решение задачи см.здесь

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Задача №8

Дано: Прямая АВ и точка С.

Построить: Отрезок прямой СS, проходящей через точку С параллельно прямой АВ и имеющий длину 100мм.

Решение: Если длина отрезка искомой прямой не имеет значения, достаточно скопировать прямую АВ с помощью пиктограммы Copy Object панели инструментов Modify, предварительно установив объектную привязку Node. Если необходимо построить отрезок прямой заданной длины, то через точку C следует провести прямую с использованием команды Line или Construction Line, предварительно установив объектные привязки Node и Parallel. Затем следует указать прямую АВ, как объект для построения параллельной прямой и задать необходимую длину нового объекта, в данном случае 100мм. Конец отрезка обозначить точкой S.

Пошаговое решение задачи см.здесь

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Задача №9

Дано: Прямая АВ и точка С.

Построить: Прямую СD, проходящую через точку С перпендикулярно прямой АВ.

Решение: Для построения прямой, перпендикулярной к данной прямой, прежде всего, требуется установить объектные привязки Node и Perpendicular. Затем, с помощью команды Line построить отрезок прямой с началом в точке С и указав направление, перпендикулярное отрезку АВ, задать в командной строке необходимую длину.

Пошаговое решение задачи см.здесь

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Задача №10

Дано: Две скрещивающиеся прямые АВ и СD.

Построить: Прямую m, пересекающую прямые АВ и СD и отстоящую от плоскости П1 на расстоянии 50мм.

Решение: Для решения задачи требуется определить на прямых АВ и СD точки, расположенные на уровне 50мм от плоскости П1. Для этого в пространстве нужно провести произвольную прямую уровня, параллельную горизонтальной плоскости проекций и отстоящую от нее на 50мм. С ее помощью отметить на фронтальной плоскости проекций искомые точки. Точки полученные на прямых АВ и СD соединить конструктивной линией.

Пошаговое решение задачи см. здесь.

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Задача №11

Дано: Две скрещивающиеся прямые АВ и СD и точка К.

Построить: Прямую m, проходящую через точку К и пересекающую прямые АВ и СD.

Решение: Две прямые пересекаются, если они лежат в одной плоскости. Для решения задачи построим плоскость, проходящую через точку К и одну из заданных прямых, например, АВ. Искомая прямая будет проходить в полученной плоскости АВК. Для того чтобы на прямой СD определить точку, через которую будет проходить искомая прямая, нужно найти точку пересечения этой прямой с плоскостью АВК. Искомая прямая m будет проходить через точку К и полученную точку пересечения F. Поскольку прямая m лежит в плоскости АВК, она обязательно пересечет прямую СD. Обозначить полученную точку N.

Пошаговое решение задачи см. здесь.

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Список рекомендованной литературы.

1.Інженерна та комп'ютерна графіка: Підручник /В.Е.Михайленко,
В.Л. Найдиш, А.М. Підкоритов, І.А. Скідан; За ред. В.Е. Михайленко.- К.: Вища шк., 2000.- 342 стор.

2. Михайленко В.Е., Євотифеев М.Ф., Ковальов С.М., Кащенко О.В. Нарисна геометрія. - К.: Вища шк., 1993.- 271 стор.

3. Нарисна геометрія: Практикум: Навч. посібник для студ. пед. спец. вищих навч. закладів /Є.А. Антонович, Я.В. Василишин, О.В. Фольта та ін.; за ред.. Є.А.Антоновича.-Львів: Світ, 2004.-528 стор.

4. Методичні вказівки до виконання семестрових завдань з нарисної геометрії (для студ. всіх спеціальностей) / Укл. О.М. Проніна,
В.П. Синельникове, І.О. Сова, К.В. Базарова. - Алчевськ, ДонДТУ,-2006.-86 стор.

5.. Арустамов Л.А Сборник задач по начертательной геометрии. - М.: Машиностроение, 1978.- 445с.

6. Соколова Т.Ю. AutoCAD. Легкий старт.- СПб.: Питер, 2006.- 160 с. (Серия «Легкий старт»).

7. Финкельштейн Эллен. AutoCAD 2004. Библия пользователя.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом "Вильямс", 2004. — 1184 с.: ил. — Парал. тит. англ. ISBN 5-8459-0587-7 (рус.).