Жесткость конструкций

На выбор материалов и конструктивных решений большое влияние имеет жесткость – способность изделия сопротивляться действию внешних нагрузок с деформациями, допустимыми без нарушения их работоспособности.

Последствия недостаточной жесткости конструкций:

1) у корпусов нарушается взаимодействие размещенных в них механизмов, что повышает трение и износ подвижных соединений;

2) валов и опор зубчатых передач нарушается зацепление колес, вызывая ускорение износа зубьев;

3) цапф и подшипников происходит перегрев и заедания вследствие развития очагов полусухого трения;

4) неподвижных соединений, подверженных динамическим нагрузкам, появляется коррозия трения, наклеп и сваривание поверхностей;

5) рабочих органов обрабатывающих станков нарушается точность размеров обрабатываемых изделий.

К снижению жесткости приводят:

стремление к облегчению конструкций и максимальному использованию предела прочности материалов,

недооценка нагрузок, вызываемых неточностями монтажа, остаточными напряжениями и деформациями, перетяжкой крепежных соединений, повышенным трением и перекосами и т. д.

Коэффициентом жесткости λ – отношение нагрузки Р, приложенной к объекту, к величине максимальной деформации f объекта под ее воздействием:

(4)

При растяжении-сжатии бруса постоянного сечения в пределах упругой деформации

(5)

где F– площадь сечения бруса, мм2; E– модуль упругости, МПа; l– длина бруса в направлении движения силы.

Величину, обратную жесткости, называют коэффициентом податливости μ, который важен для пружин, рессор и других податливых деталей как свойство приобретать относительно большие деформации под воздействием нагрузок.

Для случая кручения бруса постоянного сечения коэффициент жесткости определяют как

(6)

где Mкр – момент кручения, приложенный к брусу; ϕ– угол поворота сечения под воздействием Mкр; Jp – полярный момент инерции сечения бруса, мм4.

При изгибе бруса постоянного сечения:

(7)

где J – момент инерции сечения бруса; a – коэффициент, учитывающий условия нагружения.

Зависимость коэффициента а от условий приложения нагрузки приведена в табл. 1.

Таблица 1 Жесткость при изгибе для различных схем нагружения

По табл. 1 жесткость бруса, заделанного консолью, при сосредоточенной нагрузке составляет всего лишь 0,063 жесткости бруса на двух опорах под такой же нагрузкой. Зная заданную нагрузку Р и геометрические размеры, жесткость можно определить по величине максимальной деформации и таким образом оценить напряженное состояние систем при практических расчетах. Итак, на жесткость конструкций влияют:

1) модуль упругости материала Е при деформациях растяжения-сжатия и изгибе, модуль сдвига G при кручении и сдвиге;

2) геометрические характеристики сечения деформируемого тела (F, J и Jp);

3) линейные размеры деформируемого тела (длина l);

4) вид нагрузки и тип опор (выражены через фактор а = 3–384).

На жесткость конструкций косвенно влияет прочность материала. Главным практическим средством увеличения жесткости является маневрирование геометрическими параметрами системы.

В случае изгиба рационально уменьшать деформацию выбором формы сечения, условий нагружения и расстановки опор. В этом случае удается уменьшить в десятки раз деформацию изделий по сравнению с исходной конструкцией, а то и исключить изгиб полностью.

В случае кручения детали необходимо по возможности уменьшать ее длину на участке кручения и увеличивать диаметр.

В случае растяжения-сжатия жесткость можно увеличить путем только уменьшения длины детали.

Недостаточная жесткость тонкостенных, в том числе оболочковых, конструкций может привести к внезапной потере их устойчивости. Бороться с этим явлением необходимо усилением легко деформируемых участков системы, введением местных элементов жесткости или связей между деформируемыми элементами или узлами жесткости (в которых могут, в частности, появиться зазоры), а также повышать прочность материала

Для составных конструкций, соединенных неподвижно, эффективны решения:

1) силовая затяжка соединений;

2) посадка с натягом;

3) увеличение опорных поверхностей;

4) повышение жесткости на участках сопряжений.