МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ:
Часть 1
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
Задача № 1
Используя законы Кирхгофа, определить токи в резисторах цепи. Проверить решение составлением баланса мощностей.
Е 1 = 200 В
Е 2 = 100 В
R 1 = 17 Ом
R 2 = 21 Ом
R 3 = 30 Ом
I 1 -? I 2 -? I 3 -?
∑P.
рис. 4
Решение:
1. Произвольно указываем направление токов в резисторах стрелками.
2. Составляем необходимое число уравнений – 3, используя законы Кирхгофа. Так как узловых точек в схеме две, то составляем одно уравнение (узел А)
I1 + I2 = I3 (1)
3. Недостающее число уравнений составляем согласно второму закону:
- для контура АВСА Е1 = I1R1 + I3R3 (2)
- для контура АДВА - Е2 = - I2R2 – I3R3 (3)
4. Определяем токи резисторов, решая систему полученных уравнений:
Е1 = I1R1 + (I1 + I2) R3 = I1(R1 + R3) + I2R3
Е2 = I2R2 + (I1 + I2) R3 = I2(R2 + R3) + I1R3
5. Подставляем значения ЭДС и сопротивлений:
200 = 47I1 + 30I2 (2а)
100 = 30I1 + 51I2 (3а)
6. Разделим (2а) на 47 и (3а) на 30 и вычтем из (2а) (3а)
_ 4,25 = I1 + 0,64I2
3,33 = I1 + 1,7I2
------------------------, откуда I2 = -
0,92 = - 1,06I2
(минус говорит о том, что фактически направление тока I2 противоположно принятому)
|
|
7. Используя уравнение (2а) определим ток I1: 200=47I1 + 30(-0,87); I1 = 4,8А
8. С помощью (1) определяем ток I3. I3 = 4,8 – 0,87 = 3,93А
9. Проверим решение составлением баланса мощностей:
Так как направление тока I2 противоположно направлению действия ЭДС Е2, то этот источник работает в режиме потребителя электрической энергии и поэтому в уравнение баланса должен быть записан со знаком минус.
= 200*4,8-100*0,87=873 Вт
4,82*17 + 0,872*21 + 3,932*30 = 871 Вт
871 ≈ 873, что свидетельствует о правильности решения.
Задача № 2
Активное сопротивление катушки Rк = 8 Ом, индуктивное XL = 22 Ом. Последовательно с катушкой включены активное сопротивление R = 4 Ом и конденсатор с сопротивлением ХС = 6 Ом (рис. 5). К цепи приложено напряжение U = 200 В (действующее значение). Определить: силу тока в цепи; коэффициент мощности, активную, реактивную и полную мощности.
RK
U ~ R
ХС
рис. 5
Решение:
- Полное сопротивление цепи:
Ом
- Сила тока в цепи:
- Коэффициент мощности cos откуда
- Активная мощность Р = I2(RK + R) = 102 (8+4) = 1200 Вт
или Р = Iucos = 10*200*0.6 = 1200 Вт
- Реактивная мощность Q = I2(XL – XC) = 102 (22-6) = 1600 вар
или Q = IU sin = 10*200*0,8 = 1600 вар
- Полная мощность S = I2Z = 102 * 20 = 2000 В*А
или
S = IU = 10*200 = 2000 В*А
- Проверка S2 = Р2 + Q2