Для ламинарного режима движения в круглой трубе коэффициент определяется по теоретической формуле:
, (4.7)
а для труб любой формы сечения:
, (4.8)
где - число Рейнольдса,
- коэффициент формы.
Значения для и определяются по таблицам.
При турбулентном режиме движения коэффициент зависит в общем случае от числа Рейнольдса и относительной шероховатости (где - эквивалентная шероховатость) и определяется по эмпирическим формулам. При этом различают три области гидравлических сопротивлений - гидравлически гладких труб (русел), доквадратичного и квадратичного сопротивления.
Трубы называются гидравлически гладкими, когда толщина ламинарной пленки у стенки , больше абсолютной шероховатости . В этом случае шероховатость скрыта под ламинарной пленкой и не влияет на движение. С увеличением числа Re ламинарная пленка становится тоньше, и, когда шероховатость полностью «обнажается», т.е. начинает омываться турбулентным ядром потока, труба становится гидравлически шероховатой.
|
|
При турбулентном режиме в области гидравлически гладких русел, когда
коэффициент трения зависит только от числа Рейнольдса и определяется по формуле Блазиуса (1913 г.):
. (4.9)
Для турбулентного режима движения в доквадратичной области сопротивления, когда
коэффициент трения зависит и от числа Рейнольдса и от относительной шероховатости. Для этой области сопротивления может быть рекомендована формула А.Д. Альтшуля
. (4.10)
Наиболее значимой для расчетов является квадратичная область сопротивлений, которая наступает при числах Рейнольдса
В этой области коэффициент зависит только от относительной шероховатости и может определятся по формуле Б.Л. Шифринсона
. (4.11)
При ламинарном движении жидкости в круглых трубах потери напора и давления можно также определить по формулам Пуазейля:
, и (4.12)
где - кинематическая вязкость;
- средняя скорость;
- расход жидкости;
и - длина и диаметр трубы.
Местные потери напора в общем случае вычисляются по формуле Ю. Вейсбаха:
, (4.13)
где - коэффициент местного сопротивления, зависящий от вида местного сопротивления.
- скорость после местного сопротивления.
В большинстве случаев коэффициент определяют по справочным данным, полученным на основании опытных данных. При внезапном расширении русла коэффициент сопротивления при турбулентном движении определяется по формуле:
, (4.14)
При внезапном (резком) сужении от сечения с площадью до коэффициент сопротивления на внезапное сужение определяется по формуле:
. (4.15)