Установлено, что при медленном течении газа по трубке небольшого сечения под действием постоянной внешней разности давлений он движется слоями. Скорость слоя прилегающего к стенкам капилляра в результате прилипания молекул близка к нулю. На оси капилляра скорость газа максимальна. Вследствие хаотического (теплового) движения молекул между движущимися друг относительно друга слоями газа происходит постоянный обмен молекулами. Это приводит к переносу от слоя к слою определенного количества движения от центрального слоя газа, где скорость наибольшая, к слоям, движущимся с меньшей скоростью. В результате чего медленные слои ускоряются, а более быстрые замедляются. Такое взаимодействие слоев газа (жидкости) препятствующее перемещению одного слоя относительно другого называется вязкостью (внутренним трением). Количественно вязкость определяется величиной касательной силы, которая должна быть приложена к площади сдвигаемого слоя, Чтобы поддерживать в этом слое ламинарное течение.
|
|
Ламинарным течением называется движение газа (жидкости) движущегося параллельными слоями с градиентом скорости, перпендикулярным направлению движения молекул. Вязкость газа не зависит от его плотности (давления), т.к. при сжатии газа общее количество молекул, переходящих из слоя в слой, увеличивается, но зато каждая молекула менее глубоко проникает в соседний слой и переносит меньшее количество движения. Для очень разряженных газов понятие вязкости теряет смысл.
Французским ученым Ж.Л.М. Пуазейлем был установлен закон течения жидкости в тонкой цилиндрической трубке, названный законом Пуазейля: объем V жидкости, протекающий через поперечное сечение трубки, прямо пропорционален разности давлений p и p0 на концах капилляра, четвертой степени диаметра d трубки, времени протекания t и обратно пропорционален длине трубки и коэффициенту вязкости:
(8.1)
Закон Пуазейля применим только при ламинарном течении (практически для очень тонких трубок или капилляров) и при постоянной разности давлений на концах трубки.
Закон Пуазейля используют для определения вязкости жидкостей и газов. Пропуская жидкость или газ через трубку известного радиуса измеряют перепад давления и поток. Затем, используя полученные данные, вычисляют коэффициент вязкости .
Закон Пуазейля применим к жидкостям и газам при условии, что плотность среды в процессе движения не испытывает сколь-нибудь заметного изменения, так что ее можно считать постоянной. В таких случаях движущуюся среду называют несжимаемой. Хотя с обычной точки зрения газ является легко сжимаемой средой, но те изменения давления, которые возникают в газе при его движении, обычно недостаточны для сколько-нибудь существенного изменения его плотности. Газ перестает вести себя как несжимаемая среда лишь при скоростях сравнимых со скоростью звука.
|
|
Описание установки
Рисунок 8.1 – Установка для определения коэффициента вязкости воздуха
Б – стеклянный баллон с водой
М – манометр
К – капилляр
1,2 – тройники
3,4 – соединительные трубки.
Установка для определения коэффициента динамической изображена на рис.8.1. При открытом кране баллона из него вытекает вода. При этом давление в баллоне уменьшается и в него будет засасываться воздух, который будет проходить через капилляр. Один конец капилляра, через который протекает воздух, с помощью тройника 1 соединяется с атмосферой и правым коленом манометра. Другой конец капилляра с помощью тройника 2 соединяется со стеклянным баллоном и левым коленом манометра. Т.о. разность давлений на концах капилляра равна разности давлений в баллоне и атмосферным. Эту разность можно измерить с помощью манометра .
Течение воздуха при небольших скоростях будет ламинарным. Для случая установившегося ламинарного течения воздуха параметры, характеризующие течение (скорость и давление в различных точках потока)
не меняются с течением времени. В данной работе измерения проводятся при небольших разностях давлений на концах капилляра и, следовательно для определения коэффициента вязкости можно применить закон Пуазейля (8.1).Выразим из (8.1) коэффициент вязкости :
(8.2)