Лекция 4. Имитационные модели записываются в виде так называемых моделирующих алгоритмов

Имитационные модели записываются в виде так называемых моделирующих алгоритмов. Процесс реализации моделирующих алгоритмов называется имитационным моделированием. При имитационном моделировании МА воспроизводит процесс функционирования системы во времени, причём имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени. Это позволяет по исходным данным получить сведения о состоянии процесса в определённые моменты времени, дающим возможность оценить характеристики состояния системы. При этом на модельном уровне воспроизводится процесс функционирования системы настолько детально, насколько это необходимо и технически реализуемо.

Основное преимущество имитационного моделирования по сравнению с другими видами моделирования состоит в его универсальности – возможности исследования достаточно сложных систем, с учетом таких факторов и условий, которые трудно или вообще невозможно учитывать при других видах моделирования.

Поэтому во многих случаях имитационное моделирование становится практически единственно доступным методом исследования сложных систем. Например, результативный анализ систем массового обслуживания (СМО) общего вида аналитическими методами невозможен, в то время как такой анализ методами имитационного моделирования не представляется сложным.

Результаты, полученные при воспроизведении на имитационной модели процесса функционирования системы, являются реализациями случайных величин и функций, поэтому для нахождения адекватных характеристик этого процесса требуется его многократное воспроизведение с последующей статистической обработкой полученной информации. Поэтому метод реализации имитационной модели называется ещё методом статистического моделирования.

Очевидно, что для сложных систем составление математической модели непосредственно по результатам наблюдений за процессом её функционирования является задачей непосильной, поскольку трудно охватить одновременно всевозможные взаимодействующие явления процесса. Обычно формализация выполняется постепенно, в несколько этапов, различающихся по степени формализации. Такими этапами являются содержательное описание процесса, построение его формализованной схемы и построения математической модели.

Содержательное описание в словесной форме выражает качественные и количественные характеристики процесса, полностью воссоздаёт логику событий и явлений, составляющих процесс. Кроме того, в содержательном описании представляются все исходные данные. Содержательное описание конкретизирует цель моделирования, определяет, какие характеристики процесса требуется фиксировать для получения интересующих данных.

Если речь идёт о моделировании ещё не существующего процесса, содержательное описание составляется на основании опыта, по аналогии с подобными уже функционирующими системами, с учётом особенностей рассматриваемой системы (например, по данным проекта).

Содержательное описание самостоятельного значения не имеет. Оно представляет собой только этап на пути дальнейшей формализации процесса.

Формализованная схема является промежуточной стадией между содержательным описанием и математической моделью процесса. Формализованная схема необходима в тех случаях, когда нецелесообразно или затруднительно составить математическую модель непосредственно по результатам содержательного описания. Формализованная схема представляет собой строго формальное изложение сущности процессов, происходящих в системе. Соотношения, выраженные в содержательном описании словесно, облекаются в математическую формулу. Кроме того, формализованная схема точно указывает искомые величины, подлежащие определению в результате моделирования, а также параметры системы, начальные условия и входные данные; как правило, эти величины представляются в формализованной схеме в виде таблиц или графиков.

На этапе построения математической модели необходимо закончить запись в аналитическом виде всех соотношений. Облечь в аналитическую форму сведения о процессе, включая и числовые данные, характеризующие процесс. При этом исходные данные, представленные в формализованной схеме таблицей или графиком, в математической модели обычно аппроксимируются соответствующими функциями или полиномами, удобными для вычислений.

При построении МА часто используется операторная схема представления.

При этом различают два класса операторов:

- арифметические операторы;

- логические операторы (предикаты).

Арифметический оператор представляет собой замкнутую группу элементарных вычислительных актов и описывает обычно совокупность каких-либо соотношений (например, вычисление по формуле). Обозначаются заглавными буквами А с индексами, указывающими номер оператора (например, А ₂₅). В блок-схеме моделирующего алгоритма (в графической форме представления операторной схемы) арифметический оператор обозначается прямоугольником с записанным внутри него реализуемым соотношением. Передача управления от арифметического оператора обозначается верхним индексом. Например, обозначает, что от оператора № 25 управление передаётся оператору № 31.

Логический оператор описывает проверку условий вида . Обозначается заглавными буквами P с индексами, указывающими номер оператора, и двумя индексами со стрелками, которые показывают, какому оператору передаётся управление в случае выполнения (стрелка вверх) и не выполнения (стрелка вниз) проверяемого оператором условия. Например, означает, что если условие, проверяемое оператором , выполнено, то управление передаётся оператору № 6, а если не выполнено – оператору № 8.

В блок-схемах логические операторы изображаются в виде ромбов (кружков), внутри которых записываются проверяемые условия, а выходящие стрелки имеют индексы 0 и 1. По стрелке с индексом 1 управление передаётся, если проверяемое условие выполнено, а по стрелке с индексом 0, если – не выполнено.

Как для арифметических, так и для логических операторов придерживаются правила: изображение передачи управления от данного оператора к оператору, непосредственно следующему за ним, опускается.

Для изображения передачи управления данному оператору от других операторов номера последних записываются в виде индексов слева вверху от символа данного оператора. Например, означает, что оператору управление передаётся от операторов №15 и №21. Передача управления данному оператору от предыдущего изображается лишь в том случае, когда данному оператору передаётся управление от нескольких операторов. Арифметические операторы составляют весьма обширный класс операторов, который подразделяется на несколько подклассов, соответствующих содержанию операций, описываемых оператором.