Какие 3-фазные приёмники называют симметричными? Записать условие симметрии 3-фазного приёмника при соединении его фаз “звездой” (“треугольником”)

Ответ: Соединение звездой: При симметричной системе напряжений и симметричной нагрузке, когда Z _a = Z _b = Z _c, т.е. когда R_a = R_b = R_c = R_ф и X_a = X_b = X_c = X_ф, фазные токи равны по значению и углы сдвига фаз одинаковы: I_a = I_b = I_c = I_ф = U_ф / Z_ф, (3.12);φ_a = φ_b = φ_c = φ = arctg (X_ф/R_ф). (3.13). Построив векторную диаграмму токов для симметричного приемника (рис. 3.8), легко установить, что геометрическая сумма трех векторов тока равна нулю: İ_a + İ_b + İ_c = 0. Следовательно, в случае симметричной нагрузки ток в нейтральном проводе I_N = 0, поэтому необходимость в нейтральном проводе отпадает.

Рис. 3.8. Соединение треугольником: При симметричной нагрузке: Z _ab = Z _bc = Z _ca = Z e^jφ, (3.22)

т.е. Z_ab = Z_bc = Z_ca = Z, φ_ab = φ_bc = φ_ca = φ. Так как линейные (они же фазные) напряжения U_AB, U_BC, U_CA симметричны, то и фазные токи образуют симметричную систему: İ_ab = Ú_ab / Z _ab; İ_bc = Ú_bc / Z _bc; İ_ca = Ú_ca / Z _ca. Абсолютные значения их равны, а сдвиги по фазе относительно друг друга составляют 120°. Линейные токи: İ_A = İ_ab - İ_ca; İ_B = İ_bc - İ_ab; İ_C = İ_ca - İ_bc; образуют также симметричную систему токов (рис.3.13, 3.14).

Рис. 3.13

На векторной диаграмме (рис. 3.14) фазные токи отстают от фазных напряжений на угол φ (полагаем, что фазы приемника являются индуктивными, т.е. φ > 0°). Здесь принято, что напряжение U_AB имеет нулевую фазу. Из диаграммы следует, что любой линейный ток больше фазного в раз. Линейный ток İ_A отстает по фазе от фазного тока İ_ab на угол 30°, на этот же угол отстает İ_B от İ_bc, İ_C от İ_ca. Таким образом, при соединении треугольником действующее значение линейного тока при симметричной нагрузке в раз больше действующего значения фазного тока и U_Л = U_Ф; I_Л = I_Ф. При равномерной нагрузке фаз расчет трехфазной цепи соединенной треугольником, можно свести к расчету одной фазы. Фазное напряжение U_Ф = U_Л. Фазный ток I_Ф = U_Ф / Z_Ф, линейный ток I_Л = I_Ф, угол сдвига по фазе φ = arctg (X_Ф / R_Ф).

Рис. 3.14

16)Объяснить, почему в схеме “звезда-звезда” с нейтральным проводом короткое замыкание одной из фаз является аварийным режимом.

Ответ: 1)При обрыве фазы А , работа нагрузкой не совершается, а остальные нагрузки ( ) свои режимы работы не изменят (рис. 3.13): .

Если нагрузки связаны и является одним целым, то этот режим будет аварийным. Так, если эта нагрузка – асинхронный двигатель, то он будет в аварийном режиме и нулевой провод будет нагружен дополнительно (рис. 3.13):

2)Обрыв нулевого провода не всегда вызывает аварию в трехфазных цепях. Если нагрузка симметрична, то обрыв нулевого провода не изменит токов нагрузок, так как для симметричной нагрузки . Для несимметричных нагрузок , и поэтому такой режим может вызвать аварию. Для того чтобы показать это, используем метод двух узлов:

Напряжение (рис. 3.14) не равно нулю, если нагрузки несимметричны. Фазные токи также будут неодинаковыми.

3)При коротком замыкании фазы А и обрыве нуля напряжение этой фазы равно нулю: , (рис. 3.15). Нагрузка фазы В увеличится в раз:

.

Аналогично и в фазе С: ;

будет увеличен по отношению к исходному в раз. 4)Обрыв фазы и нулевого провода дает: . В оставшихся фазах токи будут одинаковыми, а напряжения на них будут зависеть от сопротивлений нагрузок (рис. 3.16).