Краткая теория. Цель работы:Изучение электростатического поля между заряженными проводниками разной конфигурации и представление его с помощью эквипотенциальных и силовых

Лабораторная работа №3.1

Тема: ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ МЕЖДУ ЗАРЯЖЕННЫМИ ПРОВОДНИКАМИ.

Цель работы: Изучение электростатического поля между заряженными проводниками разной конфигурации и представление его с помощью эквипотенциальных и силовых линий.

Приборы и принадлежности: источник питания, кювета из оргстекла, электроды, заданной конфигурации, миллиметровая бумага, вода, гальванометр, вольтметр, щуп.

Краткая теория

Электрическое поле характеризуется в каждой точке пространства значением вектора напряжённости поля и значение потенциала. Напряжённость электрического поля определяется как сила, действующая со стороны поля на неподвижный единичный точечный заряд, помещённый в заданную точку пространства с полем,т.е.:

Сила, действующая на заряд со стороны другого заряда, создающего поле в точке, определяется законом Кулона:

-постоянная (в системе СИ)

Напряжённость электрического поля, системой неподвижных зарядов зарядов, удовлетворяет принципу суперпозиции (независимости действия электрических полей):

Где - радиус-вектор, направленный от заряда до точки. В случае когда можно пренебречь дискретностью заряда и рассматривать его распределённым в пространстве, сумма в уравнении (4) переходи в интеграл:

- в этом случае радиус-вектор, проведённый от элемента объёма, площади или длины с зарядом в точку, где определяется напряжённость поля.

Напряжение вектора напряжённости электрического поля в каждой точке пространства удобно изображать с помощью силовых линий. Касательные к ним в каждой точке совпадают по направлению с.

Линии начинаются от положительных зарядов и заканчиваются на отрицательных зарядах или на бесконечности.

Потенциалом электрического поля является физическая величина, равная потенциальной энергии единичного точечного заряда, помещённого в данную точку поля:

Иначе говоря, потенциал поля в точке равен работе затраченной на перемещение единичного заряда в направлении противоположном действию силы поля:

Полная работа по переносу заряда из точки в точку равна:

Так как

Или учитывая связь

Тогда

Потенциал скалярная величина и если задан как функция точки, он образует скалярно поле. Описание его графически удобно производить в виде плоскостей, линий с одинаковым значением потенциала (эквипотенциальных линий или плоскостей).

В этом случае несложно показать, что нормаль в каждой точке эквипотенциальной поверхности совпадает с градиентом этой функции (см. рис. 1)

Действительно: для эквипотенциальной линии т.к.

то они ортогональны.

Учитывая связь между можно сделать вывод, что силовые линии электростатического поля ортогональны к эквипотенциальным поверхностям (или линиям) в рассматриваемой точке. На этом основывается метод построения силовых линий поля по измеренным поверхностям. Это положение является важным для практики, т.к. приборы, используемые для регистрации электрических полей измеряют разность потенциалов. Впоследствии по потенциальному полю восстанавливаются силовые линии, необходимые, скажем, для выяснения траектории движения электронов в многоэлектродных лампах и др.