Сложение векторов

Лабораторная работа 6.

VII. Линейная алгебра

1. Векторная алгебра.

2. Действия с матрицами.

3. Спектральный анализ матрицы.

4. Системы линейных уравнений. Матричные уравнения.

§1. Векторная алгебра

Основная часть команд для решения задач линейной алгебры содержится в библиотеке linalg. Поэтому перед решением задач с матрицами и векторами следует загрузить эту библиотеку командой with(linalg).

Способы задания векторов.

Самым простым способом набрать вектор или матрицу является – использование палитры Matrix. В строке Rows – набираем количество строк, строке Columns – количество столбцов. Далее продуцируем вектор: Insert Vector.

Также для определения вектора в Maple используется команда vector([x1,x2,…,xn]), где в квадратных скобках через запятую указываются координаты вектора. Например:

> x:=vector([1,0,0]);

x:=[1, 0, 0]

Координату уже определенного вектора x можно получить в строке вывода, если ввести команду x[i], где i - номер координаты. Например, первую координату заданного в предыдущем примере вектора можно вывести так:

> x[1];

Вектор можно преобразовать в список и, наоборот, с помощью команды convert(vector, list) или convert(list, vector).

Сложение векторов.

Самым простым способом сложить матрицы и вектор является написать знак «+» между матрицами. Аналогично можно находить разность двух матриц, поставив между матрицами знак «-».

Сложить два вектора a и b можно и с помощью двух команд:

1) evalm(a+b);

2) matadd(a,b).

Команда add позволяет вычислять линейную комбинацию векторов a и b: , где - скалярные величины, если использовать формат: matadd(a,b,alpha,beta).