Задание 2

1. Даны матрицы: , , . Найти: (AB) C, det A, det B, det C, det[(AB) C ]. Наберите:

> restart;

with(linalg): A:=matrix([[4,3],[7,5]]):

> B:=matrix([[-28,93],[38,-126]]):

> C:=matrix([[7,3],[2,1]]):

> F:=evalm(A&*B&*C);

> Det(A)=det(A); Det(B)=det(B); Det(C)=det(C);

Det(F)=det(F);

Det(A)=-1

Det(B)=-6

Det(C)=1

Det(F)=6

2. Дана матрица , найти: det A, А', , det(M ₂₂). Наберите:

> A:=matrix ([[2,5,7],[6,3,4],[5,-2,-3]]);

> Det(A)=det(A);

Det(A)=-1

> transpose(A);

> inverse(A);

> det(minor(A,2,2));

-41

3. Найти ранг матрицы .

> A:=matrix([[8,-4,5,5,9], [1,-3,-5,0,-7],

[7,-5,1,4,1], [3,-1,3,2,5]]):

> r(A)=rank(A);

r(A)=3

4. Вычислить , где .

> with(linalg, exponential); exponential([[3,-1],[1,1]]);

5. Дана матрица . Найти значение многочлена .

> A:=matrix([[5,1,4],[3,3,2],[6,2,10]]):

> P(A)=evalm(A^3-18*A^2+64*A);

§3. Спектральный анализ матрицы