2015-05-10
5968
1. Определим коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха.
1.1 Определим скорость воздуха 
(м/с) по формуле:
. (6)
Подставляя числовые значения в формулу (6), получим:
опыт 1: 
опыт 2: 
опыт 3: 
Результаты вычислений записали в таблицу 7.
1.2 Определим критерий Рейнольдса Re по формуле:
(7)
Подставляя числовые значения в формулу (7), получим:
опыт 1: 
.
опыт 2: 
опыт 3: 
Результаты вычислений записали в таблицу 7.
1.3 Определим критерий Нуссельта Nu для ламинарного режима движения воздуха (
) по формуле:
, (8)
где Pr — критерий Прандтля, характеризующий физические свойства теплоносителя (определяется при средней температуре теплоносителя);
Gr — критерий Грасгофа, характеризующий влияние на теплоотдачу свободной конвекции;
Pr ст — критерий Прандтля, характеризующий физические свойства теплоносителя (определяется при температуре стенки 
).
Определим по справочным данным числовые значения критерия Прандтля (при средней температуре воздуха) и сведем их в таблицу 5.
Определим среднюю температуру воды:
|
|
|
. (9)
Подставляя числовые значения в формулу (9), получим:
опыт 1: 
;
опыт 2: 
;
опыт 3: 
.
Результаты вычислений записали в таблицу 5.
На основе числовых значений средних температур воды и воздуха рассчитаем температуру стенки:
опыт 1: 
;
опыт 2: 
;
опыт 3: 
Результаты вычислений записали в таблицу 6.
Определим критерий Прандтля (при температуре стенки):
(10)
где: Cp — удельная теплоёмкость, Дж/(кг·град);
μ — коэффициент динамической вязкости, Па·с;
λ — коэффициент теплопроводности, Вт/(м·град).
опыт 1: 
опыт 2: 
опыт 2: 
Результаты вычислений записали в таблицу 6.
Определим критерий Прандтля (при средней температуре):
(11)
где: Cp — удельная теплоёмкость, Дж/(кг·град);
μ — коэффициент динамической вязкости, Па·с;
λ — коэффициент теплопроводности, Вт/(м·град).
опыт 1: 
опыт 2: 
опыт 3: 
Результаты вычислений записали в таблицу 6.
Определим критерий Грасгофа по формуле:
, (12)
где 
— коэффициент температурного расширения воздуха (для газов 
), 
;
— разность температур стенки и воздуха, град.
Подставляя числовые значения в формулу (11), получим:
опыт 1: 
.
опыт 2: 
опыт 3: 
Результаты вычислений записали в таблицу 6.
Подставляя числовые значения в формулу (8), получим:
опыт 1: 
опыт 2: 
опыт 3: 
Результаты вычислений записали в таблицу 7.
1.4 Определим коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха по формуле:
. (13) Подставляя числовые значения в формулу (11), получим:
опыт 1: 
опыт 2: 
опыт 3: 
Результаты вычислений записали в таблицу 7.
2. Определим коэффициент теплоотдачи со стороны воды.
Таблица 5 − Физические свойства воды.
Средняя температура  , 
| Плотность  , кг/м3
| Теплоемкость  , 
| Коэффициент динамической вязкости  , 
| Коэффициент теплопроводности  , 
|
| 15,25 | 1147,25 | 58,76 | ||
| 15,75 | 1131,75 | 58,88 | ||
| 16,50 | 1108,50 | 59,06 |
2.1 Определим скорость воды 
(м/с) по формуле:
|
|
|
(14)
где: V2 — объёмный расход воды, м3/с;
Dвн — внутренний диаметр внешней трубы, м;
dн — наружний диаметр внутренней трубы, м.
Подставляя числовые значения в формулу (13), получим:
2.2 Определим критерий Рейнольдса Re по формуле:
(15)
Подставляя числовые значения в формулу (14), получим:
опыт 1: 
опыт 2: 
опыт 3: 
Результаты вычислений записали в таблицу 7.
2.3 Определим критерий Нуссельта Nu для ламинарного режима движения воды () по уравнению (8).
Определим критерий Прандтля (при температуре стенки):
где: Cp — удельная теплоёмкость, Дж/(кг·град);
μ — коэффициент динамической вязкости, Па·с;
λ — коэффициент теплопроводности, Вт/(м·град).
опыт 1: 
опыт 2: 
опыт 3: 
Результаты вычислений записали в таблицу 6.
Определим критерий Прандтля (при средней температуре):
где: Cp — удельная теплоёмкость, Дж/(кг·град);
μ — коэффициент динамической вязкости, Па·с;
λ — коэффициент теплопроводности, Вт/(м·град).
опыт 1: 
опыт 2: 
опыт 3: 
Результаты вычислений записали в таблицу 6.
Определим критерий Грасгофа по формуле:
, (16)
где 
— коэффициент температурного расширения воды;
— разность температур стенки и воды, град.
Подставляя числовые значения в формулу (11), получим:
опыт 1: 
опыт 2: 
опыт 3: 
Результаты вычислений записали в таблицу 6.
Подставляя числовые значения в формулу (8), получим:
опыт 1: 
опыт 2: 
опыт 3: 
Результаты вычислений записали в таблицу 7.
1.4 Определим коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха по формуле:
(17)
Подставляя числовые значения в формулу (15), получим:
опыт 1: 
опыт 2: 
опыт 3: 
Результаты вычислений записали в таблицу 7.
Таблица 6 − Критерии подобия.
| № | Воздух | Вода | ||||||
| t cт,
| Pr | Gr | Pr cт | t cт,
| Pr | Gr | Pr cт | |
| 25,375 | 0,714 | 5131,88 | 0,713 | 25,375 | 8,18 | 191231,70 | 6,17 | |
| 29,875 | 0,716 | 5366,89 | 0,714 | 29,875 | 8,05 | 284762,97 | 5,46 | |
| 36,25 | 0,711 | 6473,86 | 0,715 | 36,25 | 7,86 | 442917,68 | 4,78 |
Определим теоретический коэффициент теплопередачи по формуле:
. (18)
Подставляя числовые значения в формулу (17), получим:
опыт 1: 
опыт 2: 
опыт 3: 
Результаты вычислений записали в таблицу 7.
Таблица 7 − Теоретический расчет коэффициента теплопередачи.
| № | Воздух | Вода | K, Вт/м2·град | ||||||
| ω 1, м/с | Re | Nu | α1 | ω 2, м/с | Re | Nu | α2 | ||
| 0,181 | 170,50 | 1,88 | 3,37 | 4,57·10-3 | 107,44 | 7,11 | 154,73 | 3,28 | |
| 0, 0,232 | 209,90 | 2,03 | 3,72 | 108,92 | 7,58 | 165,30 | 3,61 | ||
| 0,339 | 290,21 | 2,29 | 4,34 | 111,20 | 8,12 | 177,62 | 4,32 |
По полученным данным построим графическую зависимость коэффициента теплопередачи от скорости воздуха (рисунок 2).
Рисунок 2. Зависимость коэффициента теплопередачи от скорости воздуха.
1 – теоретическая кривая; 2 ‒ опытная кривая.
Вывод: В ходе работы было изучено явление теплообмена между воздухом и водой. Были установлены теоретические и экспериментальные зависимости коэффициента теплопередачи от скорости воздушного потока. Выяснилось, что коэффициент теплопередачи при ламинарном режиме движения воздуха и воды возрастает почти прямо пропорционально скорости движения воздуха.
