Теплопередача через однослойную плоскую стенку при стационарном режиме

Имеется однослойная плоская стенка с ко­эффициентом теплопроводности λ и тол­щиной δ (рис. 13.1). По одну сторону стенки нахо­дится горячая среда с температурой t_Ж1, по другую – холодная с температурой t _Ж2.

Рис. 13.1. Теплопередача через плоскую однослойную стенку

Температуры поверхностей неизвестны, обозначим их t_С1 и t_С2. Значение сум­марного коэффициента теплоотдачи на го­рячей стороне равно α₁, а на холодной – α₂.

Поскольку режим стационарный, удельный тепловой поток q есть величи­на постоянная во времени и не зависит от координаты x (рис. 4.1). Поэтому можно записать следующие три выражения для удельного теплового потока:

(13.6)

Из этих выражений выносим температурные напоры:

(13.7)

Складываем правые и левые части уравнений (13.7) получим:

(13.8)

Отсюда значение удельного теплового потока равно:

(13.9)

Коэффициент теплопередачи определяется по формуле:

, Вт/м²∙К (13.10)

Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется полным термическим сопротивлением процессатеплопередачи:

, м²∙К/Вт (13.11)

Из этого соотношения следует, что полное (общее) термическое сопротивление рав­но сумме частных сопротивлений:

(13.12)

(13.13)

Используя соответст­вующее уравнение системы (13.7) можно определить температуры по­верхностей t_C1 и t_C2:

(13.14)

(13.15)