Определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16.

ЦЕЛЬ: определить длины волн для красного и фиолетового цветов.

ТЕОРИЯ. Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа очень узких параллельных щелей, разделенных непрозрачными промежутками. Общая ширина щели и непрозрачного промежутка называется

периодом решетки. Например, если на дифракционной решетке имеется 100 штрихов на 1 мм, то период или «постоянная» дифракционной решетки d = 0,01 мм.

На рисунке 1 представлена схема хода лучей через решетку. Лучи, проходящие через решетку перпендикулярно ее плоскости, попадают в зрачок наблюдателя и образуют на сетчатке глаза обычное изображение источника света. Лучи, огибающие края щелей решетки, имеют некоторую разность хода, зависящую от угла α. Если эта разность равна длине волны λ или λ k, где k — целое число, то каждая такая пара лучей образует на сетчатке изображение источника, цвет которого определяется соответствующей длиной волны λ.

Рисунок 1.

Смотря сквозь решетку на источник света, наблюдатель, кроме этого источника, видит расположенные симметрично по обе стороны от него дифракционные спектры. Ближайшая пара спектров (1-го порядка) соответствует разности хода лучей, равной л для соответствующего цвета. Более удаленная пара спектров (2-го порядка) соответствует разности хода лучей, равной 2 λ, и т. д.

Как видно из рисунка 1,

где d - известный период решетки, а k — порядок спектра.

Значит, чтобы определить длину волны, соответствующей линии определенного цвета, достаточно найти

Поскольку углы, под которыми наблюдают границы спектров для решетки с d = 0,01 мм, не превышают 4°, вместо синусов можно использовать значения тангенсов, т, е.

Для определения указанного выше отношения служит прибор, изображенный на рисунке 2. Это линейка, разделенная на миллиметры. На одном ее конце находится черный экран, который можно перемещать вдоль линейки. Посередине экрана имеется прорезь. На другом конце линейки закреплена дифракционная решетка.

Рисунок 2.

Смотря сквозь решетку и прорезь на источник света, наблюдатель увидит на черном фоне экрана по обе стороны от прорези дифракционные спектры 1-го, 2-го и т. д. порядков. Расстояние а отсчитывают по линейке от решетки до экрана, расстояние b — от прорези до линии спектра определяемой длины волны.