Методические рекомендации. Предварительно перепишем уравнение так, чтобы слева оставалась только старшая производная

Предварительно перепишем уравнение так, чтобы слева оставалась только старшая производная .

Рассмотрим аргументы функции rkfixed:

В общем виде вектор начальных условий:

. В нашем примере .

Отрезок интегрирования задан: xn=0; xk=0,5.

Число шагов интегрирования n задаем сами по двум критериям: чтобы найти решение в нужных точках; чтобы обеспечить требуемую точность вычисления h (). Например, если надо найти решение с точностью 10^-2, то .

При этом решение будет найдено в точках х=0; 0,01; 0,02….0,5. Для примера возьмем .

Уравнение можно представить в виде системы .

В общем виде вектор правых частей .

В нашем случае .

Обозначим . Получим .

Вид документа SMathStudio:

Примечание: для работы функции rkfixed в папке plugins должна быть библиотека ODESolvers.dll.