Табличный способ решения логических задач

Задача «Летние каникулы». Четверо друзей — Алик, Володя, Миша и Юра — собрались в доме у Миши. Мальчики оживленно беседовали о том, как они провели лето.

— Ну, Балашов, ты, наконец, научился плавать? — спросил Володя.

— О, еще как, — ответил Балашов, — могу теперь потягаться в плавании с тобой и Аликом.

— Посмотрите, какой я гербарий собрал, — сказал Петров, прерывая разговор друзей, и достал из шкафа большую папку.

Всем, особенно Лунину и Алику, гербарий очень понравился. А Симонов обещал показать товарищам собранную им коллекцию минералов.

Назовите имя и фамилию каждого мальчика.

Решение: Составим таблицу, где заголовки строк – это фамилии друзей, а заголовки граф – их имена.

То, что Балашов разговаривает с Володей, позволяет поставить минус в ячейке, расположенной на пересечении строки «Балашов» и графы «Алик». Из того, что ребята собрались в доме у Миши, а Петров стал им демонстрировать свой гербарий, находящийся в шкафу, следует, что Миша и есть Петров. Это позволяет поставить плюс в ячейке, расположенной на пересечении строки «Петров» и графы «Миша», а также заполнить минусами все пустые клетки в строке «Петров» и графе «Миша». Гербарий понравился Лунину и Алику, значит, это два разных человека, следовательно, можно поставить минус в ячейке, расположенной на пересечении строки «Лунин» и графы «Алик». Из первой строки таблицы следует, что фамилия Юры – Балашов. Из первой графы таблицы следует, что фамилия Алика – Симонов. Единственная пустая ячейка на пересечении строки «Лунин» и графы «Володя» говорит о том, что фамилия Володи – Лунин. Таким образом, фамилия Алика – Симонов, Володи – Лунин, Миши – Петров и Юры – Балашов.

Практические задания с решениями

Задачи по преобразованию логических функций весьма разнообразны. Однако их можно подразделить на следующие типовые группы:

1. Упрощение логических функций, заданных различным образом.

2. Построение таблиц истинности функций.

3. Вычисление значения логического выражения для заданного набора значений переменных.

4. Определение тождественности логических функций.