Определение оптимальной температуры криогенного теплоносителя в установках общей криотерапии

Методические указания к лабораторной работе по курсу по специальности 140401

Санкт-Петербург

2009г

УДК 621.59/07/

А.Ю. Баранов,

Определение оптимальной температуры криогенного теплоносителя в установках общей криотерапии..:Метод. указания и контрольные работы для студентов спец. 140401.- СПб.: СПбГУНиПТ, 2009.-15с.

Изложена методика исследования нестационарного переноса теплоты в покровных слоях организма человека под действием внешнего конвективного отвода теплоты, при ограничении амплитуды изменения температуры объекта охлаждения.

Рецензент

Доктор техн. наук, проф. А.В. Цыганков

Рекомендованы к изданию методической комиссией факультета заочного обучения и экстерната.

ВВЕДЕНИЕ

Общее криотерапевтическое воздействие (ОКВ) основано на конвективном охлаждении поверхности тела криогенной газовой средой в условиях естественной или слабовынужденной конвекции. Целью ОКВ является снижение температуры поверхности тела при незначительной потере теплоты от центра организма, что достигается за счет интенсивного отвода теплоты от объекта криотерапевтического воздействия.

Интенсивность охлаждения в условиях естественной конвекции и постоянства размеров объекта охлаждения зависит только от температуры охлаждающей среды – криогенного газа.

В реальных условиях температура газа меняется во времени, что связано с организацией ОКВ, энерговооруженностью криотерапевтического устройства и т.д. Если принимать во внимание подобные частности, результаты эксперимента будут зависеть от конструкции конкретного исполнительного устройства.

Для получения обобщающих результатов и выводов, процесс охлаждения криогенным газом следует рассматривать в идеальных условиях. Принимая допущения, что поле температур газа изотропно и не зависит от времени, можно определить оптимальный температурно-временной режим криогенного воздействия.

Исследование процесса ОКВ в идеальном охлаждающем устройстве позволит конкретизировать основные параметры технологического процесса – температура газа и продолжительность охлаждения. Такая конкретизация имеет принципиальное значение, так как технология ОКВ не имеет четкого определения. Разброс температур теплоносителя, рекомендуемых разными источниками, составляет около 100 К и колеблется от 90 до 180К. В последнее время для реализации криотерапии предлагают аппаратуру с рабочей температурой 190, 210 и даже 240К.

Уровень рабочей температуры определяется возможностями конкретной системы криостатирования. Высокие температуры характерны для комплексов с компрессионными системами криостатирования, а если для отвода теплоты используется азотный квазицикл, температура газа составляет около 140 К.

В зависимости от уровня температуры газа рекомендуется различная продолжительность охлаждения: 1,5 минут при 90 К, 3 минуты при 140 К, 4–4,5 минуты при 170 К. Разброс технологических параметров говорит о том, что общего представления о целях ОКВ не существует. Постановка эксперимента по моделированию ОКВ при разных температурах, позволяет сформировать обоснованное представление об оптимальной технологии.

ЦЕЛЬ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

Целью лабораторной работы является:

¾ исследование влияния выбора температуры криогенного теплоносителя на нестационарный перенос теплоты в объектах ОКВ;

¾ определение максимально допустимой продолжительности ОКВ τ_max, при различных температурах теплоносителя;

¾ исследование тепловых потоков с поверхности и через внутренние границы объекта ОКВ;

¾ оценка изменения полученных температур объекта при максимально допустимой продолжительности ОКВ и различных температурах газа;

¾ составление локальных и интегральных тепловых балансов для иллюстрации влияния температуры теплоносителя.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

Лабораторная работа выполняется методом вычислительного эксперимента. В эксперименте используются алгоритмы и программные продукты, разработанные при выполнении предыдущих работ курса, в частности методы расчета коэффициента конвективной теплоотдачи, математическая модель оболочки человеческого тела, условия однозначности.

Широкое применение готовых продуктов сокращает время подготовки эксперимента.

СОДЕРЖАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

Вычислительный эксперимент сводится к последовательному выполнению численного моделирования процесса конвективного охлаждения объекта ОКВ при 10 значениях температуры газа Т₁.

Рис.1 Схема эксперимента по оптимизации температурного режима охлаждения в условиях естественной конвекции

Схема процесса охлаждения приведена на рис.1.

На математической модели объекта исследований средствами Excel выполняется расчет вариантов с различной температурой теплоносителя: . Результаты расчета копируются и используются для последующего анализа.

теплоносителя: .

Каждый эксперимент продолжается до тех пор, пока выполнялось условие безопасности:

и .

Граничные условия на поверхности объекта охлаждения определяются температурой теплоносителя . На каждом временном шаге вычислялся текущее значение коэффициента теплоотдачи:

порядок подготовки и выполнения эксперимента

Для проведения эксперимента используются разработанные ранее программные продукты. Книга лабораторной работы создается путем копирования книги «Гипотермия» под новым именем «Криотерапия», после чего из полученной копии удаляются ненужные для данного эксперимента листы. Окончательное содержание книги приведено на рис.2.

Рис.2. Исходное содержание Excel – книги лабораторной работы.

Все подготовительные изменения выполняются на листе «Криотерапия», который потом тиражируется в соответствии с числом исследуемых значений Т₁.

Рис.3. Ввод значения температуры теплоносителя.

На листе «Криотерапия» вводится минимальное значение температуры Т₁=90К, что приводит к пересчету всех ячеек листа и эксперимент с данной температурой можно считать завершенным.

Рис. 4. Определение допустимой продолжительности охлаждения.

Структура листа «Криотерапия» соответствует алгоритму расчета и плохо приспособлена для анализа полученных результатов, поэтому в книгу «Криотерапия» вставляется дополнительный лист «Обработка», на который будут считываться результаты эксперимента. Обработка результатов начинается с определения максимально допустимой продолжительности охлаждения τ_max. Для этого используется содержание столбца контроль (см. рис. 4), в случае нарушения условий безопасности двойной логический оператор «ЕСЛИ» возвращает в текущую ячейку сведения о нарушении.

Рис. 5. Автоматическое определение максимальной продолжительности охлаждения при всех температурах газа.

На листе «обработка» (см. рис. 5.) вводится формула для определения продолжительности охлаждения. По известной величине τ_max проводится считывание с экспериментального листа данных о состоянии объекта в момент завершения эксперимента. Например определяется Т_2,_i₌₁при τ= τ_max_.(рис. 6.) или Т_2,_i₌_n2 при τ_max (рис. 7.)

Рис. 6. Автоматическое определение минимального значения температуры поверхности объекта Т_2,_i_=1.

Рис. 7. Автоматическое определение минимального значения температуры объекта во внутренней контрольной точке Т_2,_i₌_n_2.

Учитывая то, что эксперимент должен характеризовать тепловые потоки в объекте исследований на лист «обработка» считываются тепловой поток с поверхности объекта q_2-1=f(τ) и суммарная теплота, отведенная теплоносителем Q_2-1=f(τ).

Для считывания формируем на листе «обработка» столбец со значениями времени с и, используя функцию «ЕСЛИ» в сочетании с функцией «СМЕЩЕНИЕ», считываем в соседний столбец значения q_2-1 (см. рис. 8)

Рис. 9. Считывание массива данных

В том случае, когда значение τ (столбец R) больше τ_max в ячейку результата вставляется символ пробел, и ячейки остаются незаполненными. Суммарное количество теплоты определяем при помощи функции «СУММ» (см. рис. 9). Функция складывает все 250 ячеек соответствующего столбца.

Рис. 9. Вычисление интегрального отвода теплоты с поверхности объекта

Аналогичным способом создается матрица для считывания значений подвода теплоты со стороны ядра тела: . Данные столбца используются для определения суммарной теплопотери ядра за время эксперимента: .

Для изучения процесса нестационарного переноса теплоты полезно знать изменение энтальпии и температуры элементарных участков. Данные о h_i и T_2,_i содержатся на листе «Криотерапия» среди прочих результатов расчета. Для анализа необходимо сформировать из этих данных линейные массивы.

Рис. 10. Формирование массива финишных значений температуры

Добавляем на лист «Криотерапия» три новые строки (см. рис. 10). Затем вводим в ячейку В39 формулу для определения τ_max и с помощью функции «смещение» формируем массивы «Финальная температура» и «Финальная энтальпия».

Значения h_i при τ= τ_max используем для расчета локальных потерь теплоты:

Отдельно учитываем потери теплоты для первого и второго слоев объекта (см. рис. 11).

Рис. 11. Вычисление локальных потерь теплоты Q_i при t=t_max

Используя функцию «СУММ» определяем общую потерю теплоты первого и второго слоя (см. рис. 12 и рис. 13). Данные об интегральной потере теплоты следует перенести на лист «Обработка», на котором формируется перечень результатов эксперимента.

Рис. 12. Определение общего количества теплоты, отведенного от слоя эпителия.

Рис. 13. Определение общего количества теплоты, отведенного от слоя жира.

Для этого из ячеек D17 и D18 обращаемся на лист с численным экспериментом (см. рис.14 и рис.15). Так как предполагается копировать лист «Криотерапия» и обращенные к нему формулы, целесообразно переименовать лист, присвоив ему буквенный индекс «А».

Рис. 14. Перенос составляющих теплового баланса на лист «Обработка»

Рис.15. Учет теплоты, поступившей от ядра тела Q_n₂

Основные данные о состоянии объекта собраны в непрерывные массивы и обработаны. Теперь можно произвести копирование листа «А» для того, чтобы на полученных копиях изменить значения Т₁. Копирование выполняется при помощи меню «Переместить/Скопировать лист»

Рис. 16. Формирование 10 листов вычислительного эксперимента с разными температурами теплоносителя

После копирования новые листы маркируются латинскими символами по алфавиту (см. рис. 16). На отмаркированных листах вводятся соответствующие значения температуры Т₁ (см. рис. 17)

Рис. 17. Ввод новых значений температуры на переименованные копии листа «А»

Затем производится копирование и коррекция формул на листе «Обработка». Благодаря введенной буквенной индексации коррекция скопированных формул предельно проста (см. рис. 18), после копирования меняется только имя листа.

Рис. 18. Копирование формул с коррекцией ссылок на новые листы

На листе обработка формируется итоговый массив данных (см. табл. 1), которые через буфер обмена переносятся в редактор Word для составления отчета о лабораторной работе.

Таблица 1. Результаты численного эксперимента

Кроме табл.1. отчет должен содержать комментарии полученных результатов, выводы и рекомендации по выбору оптимальной температуры газа. Для подтверждения рекомендаций в отчете о лабораторной работе необходимо привести графические иллюстрации:

¾ диаграмму изменения температуры поверхности ;