Партийная и государственная работа

После возвращения в МВТУ в 1946, продолжая учёбу, был избран секретарём комитета ВЛКСМ факультета, затем стал комсоргом ЦК ВЛКСМ МВТУ. С 1950 — секретарь партийного комитета МВТУ. С1954 — секретарь, с 1956 — 1-й секретарь Бауманского райкома КПСС города Москвы (самый молодой руководитель райкома партии в столице в то время). С мая 1960 — инспектор ЦК КПСС.

С февраля 1961 — 2-й секретарь, с ноября 1962 — 1-й секретарь Московского городского комитета КПСС. В этот период в Москве было развёрнуто активное жилищное строительство (свыше трёх миллионов человек получили новое жильё). Было обновлено более 80 % активной части основных фондов промышленности. По инициативе Николая Егорычева была восстановлена Триумфальная арка на Кутузовском проспекте, он смог отстоять от разрушения церковь Симеона Столпника на Поварской на Новом Арбате. При его участии был сооружён мемориал Могила Неизвестного солдата у Кремлёвской стены.

В 1970—1984 был послом СССР в Дании, в 1972 активно участвовал в подготовке визита в СССР королевы Дании Маргрете — это был первый визит европейского монарха в Советский Союз. В 1984-1987 — заместитель министра машиностроения для животноводства и кормопроизводства, вновь курировал строительство. В 1987-1988 — 1-й заместитель председателя Торгово-промышленной палаты СССР. В феврале — ноябре 1988 — посол СССР в Афганистане, в этот период происходил вывод советских войск из этой страны (всего было выведено более 50 тысяч человек) и было сформировано новое правительство Афганистана, председатель и многие министры которого не входили в состав правившей Народно-демократической партии Афганистана. Власти страны проводили политику национального примирения в отношении вооружённой оппозиции, которая, однако, отказывалась идти на компромиссы и была ориентирована на военную победу. В конце 1988 Егорычев был освобождён от занимаемой должности, а на его место был назначен профессиональный дипломат Юлий Воронцов.

Избирался делегатом XXI, XXII и XXIII съездов КПСС, депутатом Верховного Совета СССР 6-го и 7-го созывов. В 1961—1972 — член ЦК КПСС. В 1965—1967 — член Президиума Верховного Совета СССР.