Характеристики срабатывания реле сопротивления и их изображение на комплексной плоскости

Использование комплексной плоскости для изображен характеристик PC. Сопротивление является комплексной в чиной, поэтому характеристики срабатывания PC (, ) и сопротивления на их зажимах удобно изображать на комплексной плоскости в осях R, jX (рис. 11.13). В этом случае по ос вещественных величин откладываются активные сопротивления R, а по оси мнимых величин - реактивные сопротивле­ния X. Полное сопротивление на зажимах реле = U _Р / может быть выражено через активные и реактивные составляющие в виде комплексного числа = R _Р+ jX _Р = и изображено в осях R, jX вектором с координатами R _Ри jX _Р(рис. 11.13, а).

Величина этого вектора характеризуется модулем | | = , а его направление - углом , который определя­ется соотношением X _Р и R _Р, поскольку tg = X _Р / R _Р. На рис. 11.13,6 видно, что угол равен углу сдвига фаз между векторами тока и напряжения U _Р, следовательно, можно счи­тать, что на комплексной плоскости вектор I _Рсовпадает с осью положительных сопротивлений R, а напряжение U _Р- с векто­ром . Любой участок сети, например W1 (рис. 11.13, в), можно представить в осях R, jX вектором Z_AB = Z_{w l}, имея в виду, что каждая точка ЛЭП характеризуется определенными сопро­тивлениями R_{w l}и Х_{w l}. Если сопротивление всех участков сети имеет один и тот же угол = arctg , то их геометрическое место на комплексной плоскости изображается в виде пря­мой, смещенной относительно оси R на угол (рис. 11.13, г). Начало защищаемой ЛЭП, где установлена рассматриваемая ДЗ А, совмещается с началом координат (рис. 11.13, в, г). Координаты всех участков сети, попадающих в зону ДЗ А, считаются положительными и распо­лагаются в I квадранте комплексной плоскости (рис. 11.13, г). Координаты участков сети, расположенные на рис. 11.13, в слева от точки Л, считаются отрицательными и располагаются в III квадранте. Сопротивление линии W1 показано на диаграм­ме отрезком АВ, W2 - отрезком ВС и W3 - отрезком AD. Сопротивление от места установки ДЗ до точки К изображено отрезком АК под углом = к оси R (рис. 11.13, в, г). Если КЗ произошло через электрическую дугу, имеющую активно противление R _Д, то сопротивление до места КЗ будет изобра­жаться вектором АК' равным геометрической сумме векто­ров Z_K и R _Д(рис. 11.13, д):

АК ' = Z _K + R _Д. (11.8)

Исследования показали, что значение R _Д пропорционально длине дуги , м, и тем меньше, чем больше ток КЗ I _K, A:

R _Д= K / I _K, (11.9)

где К - постоянная величина, равная 1200-1500.

С учетом этого на рис. 11.13, д сопротивление R _Дпри КЗ в ^начале ЛЭП показано меньшим, чем в конце, поскольку I _Кв первом случае всегда больше, чем во втором. Вектор сопротив­ления при нагрузке показан на рис. 11.13, г расположенным под углом < .