Примечания. Поначалу теория Коперника значительно уступала в точности теории Птолемея

Поначалу теория Коперника значительно уступала в точности теории Птолемея. Кроме того, гелиоцентрическая модель мира противоречила общепризнанной в то время физике Аристотеля. Сам Коперник никогда не утверждал, что его теория — описание реального движения небесных тел, а предлагал ее лишь как более удобный способ выполнения расчетов. Поэтому задержки с ее признанием вполне объяснимы. Понадобились наблюдения Тихо Браге, расчеты Кеплера и эксперименты Галилея, которые опровергли аристотелевскую физику, чтобы теория Коперника могла получить широкое признание. — Здесь и далее примеч. науч. ред.

Строго говоря, Галилей не является изобретателем телескопа. Он значительно усовершенствовал придуманную в Голландии подзорную трубу, но, главное, догадался направить ее на небесные тела, благодаря чему сделал целый ряд неожиданных открытий, обнаружив горы на Луне, пятна на Солнце, фазы Венеры, спутники Юпитера, кольца Сатурна.

Выявление отдельных противоречий между теорией и экспериментом, как правило, не приводит к опровержению теории. В таких случаях обычно выдвигается вспомогательная гипотеза, которая объясняет аномалию. Постепенно теория обрастает большим поясом таких защитных гипотез и перестает давать продуктивные идеи. Но окончательно теория отвергается лишь тогда, когда появляется другая, более ясная и продуктивная. Эти идеи развивались Имре Лакатосом, последователем Карла Поппера. См. статью «Фальсификация и методология научно-исследовательских программ» в книге Имре Лакатоса «Методология исследовательских программ» (М., 2003).

При расчете движения планет их внутренним строением действительно можно пренебречь. Однако в раде случаев так поступать нельзя. При сближении небесных тел на их движении начинают сказываться приливные силы и неоднородности внутреннего распределения вещества. Следя за движением спутника вблизи поверхности планеты и регистрируя особенности гравитационного поля, можно искать полезные ископаемые или изучать ее внутреннее строение.

По современным данным, поперечник видимой части Вселенной составляет около 27 млрд св. лет = 2,6•1023 м. Это на порядок меньше приведенного в тексте значения.

Строго говоря, суть первого закона Ньютона состоит в существовании особых систем отсчета, называемых инерциальными, в которых только и верны другие законы Ньютона. Признаком инерциальной системы отсчета является то, что скорости тел относительно нее меняются только под влиянием сил, действующих со стороны других тел. В неинерциальных системах отсчета (например, на вращающейся карусели или в ускоряющемся вагоне) скорости тел могут меняться и без физического воздействия. На это всегда обращают внимание при изучении законов Ньютона в физико-математических школах и в высших учебных заведениях. Формулировка, приведенная в тексте, может вызвать ошибочное впечатление, будто первый закон Ньютона является просто частным случаем второго (F= та).

Серьезные аргументы в пользу внегалактической природы Туманности Андромеды и ряда других объектов существовали и до Хаббла. Однако Хаббл первым обнаружил в Туманности Андромеды цефеиды, по которым смог определить расстояние и тем самым доказал ее внегалактическое расположение.

Здесь необходимо сделать ряд уточнений.

1. Идея классификации звезд по типам принадлежит не Хабблу. Основы современной (Гарвардской) спектральной классификации звезд заложил на рубеже XIX и ХХ вв. американский астроном Э. Кэннон. 2. Связь между светимостью и спектральным классом звезд обнаружил тоже не Хаббл, а Герцшпрунг и Рессел. 3. Не все звезды одного спектрального класса имеют одинаковую светимость — почти в каждом классе есть обычные звезды и звезды-гиганты значительно большей светимости. 4. Обычные звезды были в те времена неразличимы в других галактиках. Поэтому Хаббл использовал для оценки расстояния до галактик именно звезды-гиганты, причем не обычные, а особого типа переменные звезды — цефеиды, светимость которых периодически меняется. Их особенность состоит в том, что период переменности напрямую связан со светимостью в максимуме блеска. Именно измеряя период изменений блеска цефеид в других галактиках, Хаббл смог определить их светимость и расстояние до них

Первым это заметил не Хаббл. Различие цвета звезд известно с глубокой древности. Первые попытки спектральной классификации звезд были предприняты в середине XIX в.

Даже если нейтрино не имеют массы покоя и движутся со скоростью света, они все равно, подобно фотонам, обладают энергией, а значит, эквивалентной массой и участвуют в гравитационном взаимодействии. Суммарная энергия таких нейтрино слишком мала, чтобы повлиять на судьбу Вселенной, но формально утверждение о том, что безмассовые частицы не вызывают гравитационного притяжения, не совсем точно. В самые последние годы в нейтринной обсерватории Сэдбери в Канаде и на японском нейтринном детекторе KamLAND получены надежные данные о том, что нейтрино имеют хотя и очень небольшую, но отличную от нуля массу покоя.

На самом деле даже движение планет можно сколько-нибудь точно рассчитать не дальше чем на 100 млн лет от настоящего времени. Хотя положения и движения планет известны с высокой точностью, все же в этих данных есть погрешности. Чем дальше мы просчитываем движение планет, тем больше становится влияние этих погрешностей в начальных данных. Ошибка увеличивается примерно в 10 раз за каждые 10 млн лет модельного времени.

Перевод Ильи Ратнера. В оригинале этот лимерик звучит так:

There was a young lady of Wight

Who traveled much faster than light.

She departed one day,// In a relative way,

And arrived on the previous night.

Невольно вспоминается стихотворение Самуила Маршака:

Сегодня в полдень пущена ракета.

Она летит куда быстрее света

И долетит до цели в семь утра

Вчера…

От англ. glue — клей.

В русскоязычной литературе объединенные теории трех взаимодействий — электромагнитного, слабого и сильного — принято называть большим объединением. Термин великое объединение резервируется для единой «теории всего», которая должна включать все четыре известных взаимодействия.

Так выглядит процесс слияния струн на трехмерной пространственно-временной диаграмме, где два измерения пространственные, а одно — временное. Значительно более подробное популярное описание теории струн дается в замечательной книге Брайана Грина «Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории» (М., 2004).

И наоборот: частицы земного вещества испускают гравитоны, поглощаемые Солнцем.

Такая поверхность называется тором.

В русскоязычной литературе по философии и космологии принято несколько иначе проводить разграничение между слабым и сильным антропными принципами. Слабый антропный принцип утверждает, что мы наблюдаем Вселенную такой, как она есть, потому что в иной вселенной не могли бы возникнуть разумные существа, а сильный — что Вселенная должна быть такой, чтобы в ней могли возникнуть разумные существа. При таком подходе сразу видно, что слабый антропный принцип принадлежит науке, а сильный — религии и философии. Те же две интерпретации, которые приводят авторы, по сути, являются разными вариантами слабого антропного принципа. Так что в следующем абзаце они, авторы, вполне закономерно приходят к выводу, что между двумя версиями нет принципиальной разницы.

Конечно, на одном листе можно изобразить карту всей поверхности Земли. Однако точки, находящиеся на краю такой карты, будут изображены некорректно: часть их окрестностей окажется «за краем», на другой стороне листа. Исправить это можно, продолжив карту немного «за край» (картографы так часто и поступают), но с математической точки зрения это будет некорректно, поскольку некоторые точки будут изображены на одной карте дважды. Эта проблема решается созданием атласа. Карты атласа перекрываются, и потому каждая точка Земли хотя бы на одной карте изображается вместе с окрестностями. И в то же время в атласе нет ни одной точки, которая попала бы на одну и ту же карту дважды. Число карт может быть различным, однако математическая теория гладких многообразий доказывает, что атлас сферической поверхности Земли должен содержать как минимум две карты, а атлас поверхности тора — четыре.

Принято считать, что многие элементарные частицы (так называемые адроны, к числу которых принадлежат протоны и нейтроны) состоят из кварков, то есть, по сути дела, не являются элементарными. Однако кварки подчиняются так называемому принципу конфайнмента (невылетания), согласно которому отдельный кварк не может существовать в изолированном состоянии. При попытке разбить адрон на кварки, рождаются новые кварки, соединяющиеся с выбитыми из состава элементарной частицы. Поэтому, несмотря на сложную структуру, элементарные частицы действительно являются неделимыми.

[1]Поначалу теория Коперника значительно уступала в точности теории Птолемея. Кроме того, гелиоцентрическая модель мира противоречила общепризнанной в то время физике Аристотеля. Сам Коперник никогда не утверждал, что его теория — описание реального движения небесных тел, а предлагал ее лишь как более удобный способ выполнения расчетов. Поэтому задержки с ее признанием вполне объяснимы. Понадобились наблюдения Тихо Браге, расчеты Кеплера и эксперименты Галилея, которые опровергли аристотелевскую физику, чтобы теория Коперника могла получить широкое признание. — Здесь и далее примеч. науч. ред.

[2]Строго говоря, Галилей не является изобретателем телескопа. Он значительно усовершенствовал придуманную в Голландии подзорную трубу, но, главное, догадался направить ее на небесные тела, благодаря чему сделал целый ряд неожиданных открытий, обнаружив горы на Луне, пятна на Солнце, фазы Венеры, спутники Юпитера, кольца Сатурна.

[3]Выявление отдельных противоречий между теорией и экспериментом, как правило, не приводит к опровержению теории. В таких случаях обычно выдвигается вспомогательная гипотеза, которая объясняет аномалию. Постепенно теория обрастает большим поясом таких защитных гипотез и перестает давать продуктивные идеи. Но окончательно теория отвергается лишь тогда, когда появляется другая, более ясная и продуктивная. Эти идеи развивались Имре Лакатосом, последователем Карла Поппера. См. статью «Фальсификация и методология научно‑исследовательских программ» в книге Имре Лакатоса «Методология исследовательских программ» (М., 2003).

[4]При расчете движения планет их внутренним строением действительно можно пренебречь. Однако в раде случаев так поступать нельзя. При сближении небесных тел на их движении начинают сказываться приливные силы и неоднородности внутреннего распределения вещества. Следя за движением спутника вблизи поверхности планеты и регистрируя особенности гравитационного поля, можно искать полезные ископаемые или изучать ее внутреннее строение.

[5]По современным данным, поперечник видимой части Вселенной составляет около 27 млрд св. лет = 2,6•10 23 м. Это на порядок меньше приведенного в тексте значения.

[6]Строго говоря, суть первого закона Ньютона состоит в существовании особых систем отсчета, называемых инерциальными, в которых только и верны другие законы Ньютона. Признаком инерциальной системы отсчета является то, что скорости тел относительно нее меняются только под влиянием сил, действующих со стороны других тел. В неинерциальных системах отсчета (например, на вращающейся карусели или в ускоряющемся вагоне) скорости тел могут меняться и без физического воздействия. На это всегда обращают внимание при изучении законов Ньютона в физико‑математических школах и в высших учебных заведениях. Формулировка, приведенная в тексте, может вызвать ошибочное впечатление, будто первый закон Ньютона является просто частным случаем второго (F= та).

[7]Серьезные аргументы в пользу внегалактической природы Туманности Андромеды и ряда других объектов существовали и до Хаббла. Однако Хаббл первым обнаружил в Туманности Андромеды цефеиды, по которым смог определить расстояние и тем самым доказал ее внегалактическое расположение.

[8]Здесь необходимо сделать ряд уточнений.

. Идея классификации звезд по типам принадлежит не Хабблу. Основы современной (Гарвардской) спектральной классификации звезд заложил на рубеже XIX и ХХ вв. американский астроном Э. Кэннон. 2. Связь между светимостью и спектральным классом звезд обнаружил тоже не Хаббл, а Герцшпрунг и Рессел. 3. Не все звезды одного спектрального класса имеют одинаковую светимость — почти в каждом классе есть обычные звезды и звезды‑гиганты значительно большей светимости. 4. Обычные звезды были в те времена неразличимы в других галактиках. Поэтому Хаббл использовал для оценки расстояния до галактик именно звезды‑гиганты, причем не обычные, а особого типа переменные звезды — цефеиды, светимость которых периодически меняется. Их особенность состоит в том, что период переменности напрямую связан со светимостью в максимуме блеска. Именно измеряя период изменений блеска цефеид в других галактиках, Хаббл смог определить их светимость и расстояние до них

[9]Первым это заметил не Хаббл. Различие цвета звезд известно с глубокой древности. Первые попытки спектральной классификации звезд были предприняты в середине XIX в.

[10]Даже если нейтрино не имеют массы покоя и движутся со скоростью света, они все равно, подобно фотонам, обладают энергией, а значит, эквивалентной массой и участвуют в гравитационном взаимодействии. Суммарная энергия таких нейтрино слишком мала, чтобы повлиять на судьбу Вселенной, но формально утверждение о том, что безмассовые частицы не вызывают гравитационного притяжения, не совсем точно. В самые последние годы в нейтринной обсерватории Сэдбери в Канаде и на японском нейтринном детекторе KamLAND получены надежные данные о том, что нейтрино имеют хотя и очень небольшую, но отличную от нуля массу покоя.

[11]На самом деле даже движение планет можно сколько‑нибудь точно рассчитать не дальше чем на 100 млн лет от настоящего времени. Хотя положения и движения планет известны с высокой точностью, все же в этих данных есть погрешности. Чем дальше мы просчитываем движение планет, тем больше становится влияние этих погрешностей в начальных данных. Ошибка увеличивается примерно в 10 раз за каждые 10 млн лет модельного времени.

[12]Перевод Ильи Ратнера. В оригинале этот лимерик звучит так:

There was a young lady of Wight

Who traveled much faster than light.

She departed one day,// In a relative way,

And arrived on the previous night.

Невольно вспоминается стихотворение Самуила Маршака:

Сегодня в полдень пущена ракета.

Она летит куда быстрее света

И долетит до цели в семь утра

Вчера…

[13]От англ. glue — клей.

[14]В русскоязычной литературе объединенные теории трех взаимодействий — электромагнитного, слабого и сильного — принято называть большим объединением. Термин великое объединение резервируется для единой «теории всего», которая должна включать все четыре известных взаимодействия.

[15]Так выглядит процесс слияния струн на трехмерной пространственно‑временной диаграмме, где два измерения пространственные, а одно — временное. Значительно более подробное популярное описание теории струн дается в замечательной книге Брайана Грина «Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории» (М., 2004).

[16]И наоборот: частицы земного вещества испускают гравитоны, поглощаемые Солнцем.

[17]Такая поверхность называется тором.

[18]В русскоязычной литературе по философии и космологии принято несколько иначе проводить разграничение между слабым и сильным антропными принципами. Слабый антропный принцип утверждает, что мы наблюдаем Вселенную такой, как она есть, потому что в иной вселенной не могли бы возникнуть разумные существа, а сильный — что Вселенная должна быть такой, чтобы в ней могли возникнуть разумные существа. При таком подходе сразу видно, что слабый антропный принцип принадлежит науке, а сильный — религии и философии. Те же две интерпретации, которые приводят авторы, по сути, являются разными вариантами слабого антропного принципа. Так что в следующем абзаце они, авторы, вполне закономерно приходят к выводу, что между двумя версиями нет принципиальной разницы.

[19]Конечно, на одном листе можно изобразить карту всей поверхности Земли. Однако точки, находящиеся на краю такой карты, будут изображены некорректно: часть их окрестностей окажется «за краем», на другой стороне листа. Исправить это можно, продолжив карту немного «за край» (картографы так часто и поступают), но с математической точки зрения это будет некорректно, поскольку некоторые точки будут изображены на одной карте дважды. Эта проблема решается созданием атласа. Карты атласа перекрываются, и потому каждая точка Земли хотя бы на одной карте изображается вместе с окрестностями. И в то же время в атласе нет ни одной точки, которая попала бы на одну и ту же карту дважды. Число карт может быть различным, однако математическая теория гладких многообразий доказывает, что атлас сферической поверхности Земли должен содержать как минимум две карты, а атлас поверхности тора — четыре.

[20]Принято считать, что многие элементарные частицы (так называемые адроны, к числу которых принадлежат протоны и нейтроны) состоят из кварков, то есть, по сути дела, не являются элементарными. Однако кварки подчиняются так называемому принципу конфайнмента (невылетания), согласно которому отдельный кварк не может существовать в изолированном состоянии. При попытке разбить адрон на кварки, рождаются новые кварки, соединяющиеся с выбитыми из состава элементарной частицы. Поэтому, несмотря на сложную структуру, элементарные частицы действительно являются неделимыми.