Основные понятия статистики

С татистикой называется наука, объединяющая принципы и методы работы с числовыми данными, характеризующими массовые явления (как социально-экономические или общественные, так и естественные – явления природы и техники), а также – отрасль практической деятельности, направленной на сбор, обработку и анализ статистических данных.

Закономерности, проявляющиеся во множестве случайных явлений, называются статистическими, например, зависимость объёма продажи какого либо товара от расходов на рекламу.

Объектом статистического исследования является множество элементов (однотипных явлений), например, множество студентов вуза, обучающихся на одном курсе. Такое множество называют статистической совокупностью, а отдельные элементы – единицами совокупности. Различают генеральную совокупность (ГС) – полную совокупность изучаемых элементов, и частную совокупность, включающую часть элементов совокупности. Объём совокупности – это количество элементов в совокупности.

Свойства элемента совокупности называются признаками. Н апример, признаки человека – возраст, образование, рост, вес, семейное положение и т.д.; признаки предприятия – форма собственности, специализация, численность работников и т.д. А трибутивные (качественные) признаки выражаются словесно, а количественные признаки выражены числами. Эти признаки бывают постоянные, имеющие неизменные значения у всех элементов совокупности, и изменяющиеся. Вариацией называется изменяемость величины признака у отдельных элементов совокупности. Пределы, в которых возможны изменения величины признака, называются границами вариации. Нижняя граница – это минимальное значение величины признака, верхняя – максимальное значение, их разность – это размах вариации.

Первичные признаки характеризуют элемент совокупности в целом. Это абсолютные величины. Например, величина посевной площади (га), собранный урожай (ц). Вторичные признаки непосредственно не измеряются, а рассчитываются. Например, урожайность (ц/га).

Различают признаки двух типов: дискретные и непрерывные. К дискретным относятся количественные признаки, которые могут принимать только отдельные значения, без промежуточных значений между ними (количество автомобилей, количество членов семьи и др.). Непрерывные признаки принимают любые значения в определенных границах (возраст человека, стаж работы, себестоимость продукции и т.п.).

Факторные признаки – это независимые признаки, которые влияют на другие признаки и являются причиной их изменения. Результативными признаками называют зависимые признаки, которые изменяются под воздействием факторных признаков. Так, квалификация, стаж работы – факторные признаки; производительность труда – результативный признак.

Признаки имеют разный уровень измерения, что отображается в разных видах шкал.

Шкалы разделяются по типу, в соответствии с тем, какие отношения они отражают. Кроме того, каждой шкале соответствуют допустимые для данной шкалы математические преобразования. Типы шкал имеют иерархическую упорядоченность по сложности.

Принята следующая классификация шкал, из них первые две получили название неметрические, а остальные - метрические.

Номинальная (шкала наименований) – простейшая из шкал. Она строится на отношении тождества. Каждое деление на шкале характеризует критерий, на основании которого производится классификация. С помощью этой шкалы мы приписываем числа, буквы или цифры исходным данным. Примером шкалы такого рода может служить классификация испытуемых на мужчин и женщин, нумерация игроков спортивных команд и др.

Порядковая шкала (ранговая) строится на отношении тождества и порядка. Субъекты в данной шкале ранжированы. Но не все объекты можно подчинить отношению порядка. Например, нельзя сказать, что больше круг или треугольник, но можно выделить в этих объектах общее свойство – площадь, и таким образом становится легче установить порядковые отношения. Для данной шкалы допустимо монотонное преобразование. Такая шкала груба, потому что не учитывает разность между субъектами шкалы. Пример такой шкалы: балльные оценки успеваемости (неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично); номера людей в шеренге, выстроенных по росту.

Интервальная шкала. Здесь происходит сравнение с эталоном. Например, построение шкалы интервалов для реакций. Для данной шкалы допустимым является линейное преобразование. Это позволяет приводить результаты тестирования к общим шкалам и осуществлять, таким образом, сравнение показателей. Пример: температурная шкала Цельсия.

Шкала отношений. В ней действует отношение “во столько раз больше”. Это единственная из четырёх шкал имеющая абсолютный ноль. Нулевая точка характеризует отсутствие измеряемого качества. Данная шкала допускает преобразование подобия (умножение на константу). С помощью таких шкал могут быть измерены масса, длина, сила, стоимость (цена). Пример: шкала Кельвина (температур, отсчитанных от абсолютного нуля).

Шкала разностей. Начало отсчёта произвольно, единица измерения задана. Допустимые преобразования — сдвиги. Пример: измерение времени.

Абсолютная шкала. В ней присутствует дополнительный признак — естественное и однозначное присутствие единицы измерения. Эта шкала имеет единственную нулевую точку. Пример: число людей в аудитории.

С вопросом о типе шкалы непосредственно связана проблема адекватности методов математической обработки результатов измерения.

Статистические методы группируют в соответствии с этапами статистического исследования:

Удовлетворение потребностей органов власти и управления, населения, коммерческих организаций и предпринимателей, международных организаций в разнообразной, объективной и полной статистической информации – главная задача Федеральной службы государственной статистики (Росстат; сайт www.gks.ru). Для ее решения действует система государственной статистики, в состав которой входят центральный аппарат на федеральном уровне и территориальные органы Росстата, расположенные во всех субъектах Российской Федерации, а это более 23 тысяч работников.

К международным статистическим организациям относятся: Статистическая комиссия ООН (осуществляет разработки методологии, сравнение статистических показателей стран – членов ООН); Статистическое бюро Секретариата ООН (собирает статистическую информацию); ЮНЕСКО (организация ООН по вопросам образования, науки и культуры); Международная организация труда (МОТ); Международный валютный фонд (МВФ); Статистическое управление европейского содружества (Евростат) и др.