Описание установки. Вывод расчетных формул

Используемая в данной работе установка соответствует электрической схеме, изображенной на рис. 7. Две вспомогательные катушки L ₁ и L ₂ позволяют наблюдать колебания на экране осциллографа и слышать звук, если генератор работает в звуковом диапазоне. Эти катушки имеют несколько десятков витков и совершенно равноценны. К одной катушке подключается динамический громкоговоритель, а с помощью второй катушки исследуемый сигнал подается на вход OY осциллографа.

Период колебаний в колебательном контуре рассчитывается по формуле Томсона:

, (10)

где - индуктивность колебательного контура и подводящих проводов, а - емкость подводящих проводов и всей схемы в целом.

Если параллельно к разъему подсоединить дополнительный конденсатор с емкостью , то период колебаний изменится

. (11)

Если заменить конденсатор с емкостью на конденсатор с емкостью , то период будет равен

. (12)

При известных значениях и , измерив периоды колебаний и , можем из уравнений (11) и (12) получить и . Возведем в квадрат уравнения (11) и (12):

, (13)

. (14)

Разделим уравнение (14) на уравнение (13), получим

,

отсюда выразим

. (15)

Вычтем из (14) уравнение (13)

,

отсюда получим

. (16)

Теперь, зная и , можно найти значение индуктивности катушек со вставленными сердечниками и значение емкости неизвестных конденсаторов.

Действительно, период колебаний генератора определяется формулой Томсона:

,

где L – индуктивность катушки со вставленным сердечником, отсюда

. (17)

Следовательно, определив опытным путем Т, найдем индуктивность L.

Если присоединить к цепи конденсатор с неизвестной емкостью С, то период колебаний генератора изменится:

,

отсюда

. (18)