Развертки поверхностей вращения

В авто-, авиа и судостроительной промышленности широко используются заготовки из листового материала в виде разверток. Развертка – это поверхность детали, совмещенная с плоскостью. Поверхности, которые можно совмещать с плоскостью без разрывов и складок, называются развертывающимися.

При конструировании деталей, содержащих элементы сложных геометрических фигур, необходимо дать рабочие чертежи разверток. В чертежах нужно учитывать следующие моменты:

1. Точность геометрических параметров.

2. Вид и свойства материала.

3. Возможность технического контроля разметки.

4. Экономию материала.

При необходимости выполнения развертки для неразвертывающейся поверхности можно использовать способ триангуляции ~ (треугольников), заменяя поверхность на многогранник.

Пример (рис. 66, а): Развертка бо-ковой поверхности прямого кругового конуса.

Поверхность развертывается в сек-тор с углом при вершине S, ,

где R – радиус окружности основания
конуса; l – длина образующей.

Развертка – боковой поверхности цилиндра (рис. 66, б).

Рис. 66. а – построение развертки конуса, б – наклонного цилиндра

Таблица 11

Чертежи для устного решения задач

1. Которая из четырех точек расположена выше других:

2.

3.

4.

Вопросы для самоконтроля

1. Назвать способы образования поверхностей.

2. Что такое каркас и определитель поверхности?

3. Когда линия принадлежит поверхности?

4. Перечислить виды сечений прямого кругового цилиндра, сферы?

5. В чем состоит содержание алгоритма решения задачи для определения точек пересечения линии с поверхностью?

6. Как должна быть проведена секущая плоскость, чтобы она пересекала коническую поверхность по окружности?

7. Каким способом можно задать поверхность?

Задача: Построить срез на сфере, выполненный двумя плоскостями
a и b.