Начертательная геометрия

Задание 1

Предлагаемые задачи студент решает в рабочей тетради.

При выполнении чертежа рекомендуется пользоваться цветными карандашами, причем все вспомогательные элементы обводят любым карандашом, отличным от красного и черного (простого). Искомые элементы следует обводить красным карандашом, все надписи выполнять простым карандашом, размером шрифта 3,5 согласно ГОСТ 2.304-68.

Необходимо пользоваться линиями по ГОСТ 2.303-68. Некоторые задачи допускают не одно, а несколько решений. При решении таких задач необходимо проводить предварительные исследования, после чего указать на чертеже все возможные решения.

Материальные точки А и В одновременно начинают свободно падать. Указать положение точки В в момент соприкосновения точки А с поверхностью земли и разницу их расстояний.

Указать проекции точек на поверхности земли, в которых должны быть закреплены растяжки перекладины АВ.

Шоссе, проходящее через пункт А, является фронтальной прямой. Угол a = 30°. Проселочная дорога, на которой расположены пункты В и С – горизонтальная прямая. Определить проекции пункта С, если шоссе в точке пересечения М с проселочной дорогой делит участок ВС в отношении ВМ: МС = 3: 1.

Построить недостающие проекции прямой l /2/и кривой/1/, расположенных в плоскости S /m çên/.

Достроить комплексный чертеж, показав на нем изображение второго провода и обеих параллельных между собой штанг троллейбуса.

Построить проекции кратчайшего расстояния от пункта А /А1, А2/ до железнодорожного полотна l /l1, l2/.

ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ Снаряд перемещается из точки М по направлению S. Траектория перемещения снаряда – прямая линия. Определить: попадет ли снаряд в мишень ABCD, а если попадет, то какое расстояние он пролетит от точки М до мишени?

На какой глубине при вертикальном бурении из точки М поверхности земли встретится пласт из скальной породы, плоскость которого определяется точками А, В, С? Масштаб 1 мм – 100 м.

Определить точки крепления антенн и ее растяжек AC, AD, AE на скатах кровли.

Определить линию пересечения плоских откосов a и b.

Плоскость косогора задана тремя точками А, В, С, а плоскость откоса – прямыми m, n. Построить проекции дороги, проходящей через пункт К, которая параллельна плоскости косогора и плоскости откоса. Дорогу принять в виде прямой линии.

Построить линию пересечения двух плоских полей, если через первое поле проходит дорога m, через второе – дорога n, а пункт К принадлежит искомой линии. Дороги принять в виде отрезков прямых линий.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ (метрические задачи) Определить расстояние между двумя скрещивающимися прямыми.

Определить расстояние от точки С до прямой АВ

Определить длины растяжек АВ, АС, АD, укрепляющих трубу.

Под каким углом к горизонтальной плоскости проекций течет вода в водостоке, проложенном на плоском откосе по направлению S?

Определить натуральную величину пятиугольника АВСДЕ.

Показать крайние положения маятника, если он качается на оси АВ, отклоняясь от среднего положения на угол 45°. Маятник (М) на комплексном чертеже задан проекциями M1 и М2.

Определить расстояние от источника света (S) до ската кровли, плоскость S (m çên). Масштаб: 1 мм – 1 м.

Найти вершину с прямого угла треугольника АBC, зная, что его плоскость с плоскостью треугольника АВС составляет угол 90° и высота, проведенная через вершину Д, равна 1/3 длины АВ. Указать все возможные положения вершины Д.

Определить величину угла между стержнем АВ и растяжкой АС.

Через прямую DC провести плоскость Q – общего положения и построить точку встречи прямой АВ с плоскостью Q.

Определить расстояние от точки А до поверхности сферы.

Построить две проекции линии пересечения конуса и закрытого тора.

Построить три проекции линии пересечения поверхностей.

Построить две проекции линии пересечения сфeры и цилиндра.

Построить две проекции линии пересечения закрытого тора и цилиндра.

Построить третью проекции двух пересекающихся многогранников – призм.

Построить третью проекцию и линию пересечения конуса и призмы.