Такие схемы (рис. 6.34) имеют несколько выходов, причем их передаточные функции соответствуют различным типам фильтров — ФНЧ, ФВЧ и ПФ. Название этих устройств связано с методом решения дифференциальных уравнений, использовавшимся в аналоговых вычислительным машинах. Строятся они на основе интеграторов и сумматоров.
Передаточные функции по выходам:
Общие свойства | Достоинства | Недостатки |
Фильтр второго порядка. | Возможны как малые, так и большие (> 50) значения добротности. Невысокая чувствительность к отклонениям значений элементов от номинала. Простота настройки. Одновременная фильтрация сигнала с тремя передаточными характеристиками. Некритичность к частотным параметрам ОУ. | Требуются три ОУ. |
ФВЧ -
где
Схема состоит из сумматора на элементах A1,R1,R2,R3,R4 двух интеграторов - (A2,R6,C6) и (A3,R7,C7) с постоянными времени T1и Т2 соответственно. Как видно из приведенных выражений, номиналы элементов вычисляются достаточно просто. Настройка схемы сводится к следующим операциям:
|
|
установить ω0 с помощью R4,
установить QF c помощью R1 или R2.
Процедура настройки несколько усложняется, если необходимо также установить точное значение К.
В схемах с большими значениями добротности необходимо следить за тем, чтобы ОУ не входили в насыщение. Конечная ширина полосы пропускания операционных усилителей может стать причиной ухудшения характеристик фильтра на высоких частотах. При использовании ОУ c одинаковыми произведениями коэффициента усиления на ширину полосы пропускания ωА рад/с (ωА = 2πfA)
где ω0' и QF' - фактически получающиеся значения частоты полюса и добротности. Конечная ширина полосы пропускания ОУ снижает значение QF'. При большимх добротностях (>50) схема может стать неустойчивой. Чтобы избежать этого, можно ввести в схему корректирующую цепь, разделив входной резистор одного из интеграторов (R6 или R7) на две части, одна из которых (RКОМП) включается последовательно с конденсатором обратной связи (рис. 6.35). При этом RКОМП = 1/(С·ωA).
Если в схеме используются только выходы ФНЧ и ПФ, из нее можно исключить сумматор, оставив только два интегратора (рис. 6.36).
Такая схема описывается следующими выражениями:
где
Дополнив исходную схему еще одним ОУ, можно получить полосно-подавляющий фильтр. Дополнительный ОУ выполняет функцию сумматора сигналов с выходов ФНЧ и ФВЧ (рис. 6.37).
В качестве активных элементов можно использовать микросхему счетверенного ОУ. Приведем выражения для параметров этой схемы, учитывая, что R3 = R4 и R8 = R10:
где