Инвертирующий усилитель

Схема инвертирующего усилителя приведена на рис. 2.26. Будем считать, что операционный усилитель описывается следующими параметрами, т. е. коэффициентом усиления К₀ и входным дифференциальным сопротивлением R_вx. Выходное сопротивление ОУ примем равным нулю (R_вx = О).

Рис. 2.26

В схеме применена параллельная ООС по напряжению (источник сигнала и цепь ОС включены параллельно, сигнал ОС пропорционален выходному напряжению). Составим основные уравнения, описывающие работу схемы.

(2.10)

(2.11)

Подставляется (2.11) в (2.10), получим

тогда коэффициент усиления по напряжению

(2.12)

Если

и , (2.13)

то

. (2.14)

Условие (2.13) соответствует глубокой обратной связи, при которой усиление устройства К_u = -R₂/R₁ много меньше, чем усиление ОУ без ОС (К_о) и определяется внешними элементами R₁ и R₂. Обратим внимание на то, что (2.14) тем точнее, чем выше К_о.

Так как ОУ имеют очень большое усиление без ОС (К_о ≈ 10⁵_…106), то (2.13) выполняется достаточно точно и для анализа схем может быть использован приближенный подход.

Сущность приближенного подхода к анализу устройств на основе ОУ можно сформулировать следующими положениями:

Будем считать, что напряжение между входами ОУ равно нулю

. (2.15)

Это следует из того, что при больших К_о мало, по сравнению u_вх.

Будем считать, что входной ток операционного усилителя тоже равен нулю

(2.16)

Последнее справедливо, так как входное сопротивление ОУ велико (минимум сотни килоом, и, как правило, гораздо больше).

С учетом (2.16) и (2.15) можно записать

Входное сопротивление определяется сопротивлением R₁.

Приведенный упрощенный расчет соответствует эквивалентной схеме (рис. 2.26, б) в которой ОУ обеспечивает нулевой потенциал (виртуальный ноль) точки А (u_А= u'_вх = 0)