Пример 4.13

Построить дополнение числа 278₁₀. В данном случае р = 10, k = 3.

Важным свойством дополнения является то, что его сумма с исходным числом в заданной разрядной сетке будет равна 0. В рассмотренном примере:

В разряде тысяч 1 должна быть отброшена, поскольку она выходит за отведенную разрядную сетку.

Так как в двоичной системе счисления дополнением 1 является 0, а дополнением 0 является 1, построение D(Z₂, k) сводится к инверсии данного числа, т.е. замена нулей единицами и единиц нулями, и прибавлением 1 к последнему разряду. Другими словами, дополнение двоичного числа формируется в два этапа:

· строится инвертированное представление исходного числа;

· к инвертированному представлению прибавляется 1 по правилам двоичной арифметики.

Дополнительный код (DK) двоичных целых чисел строится по следующим правилам:

· для Z₂ ≥ 0 дополнительный код совпадает с самим числом (DK = Z₂);

· для Z₂ < 0 дополнительный код совпадает с дополнением модуля числа, т.е. DK = D(|Z₂|,k).