Топологические понятия в теории цепей

В теории цепей применяются такие топологические понятия как ветвь, узел, контур, независимый контур и другие.

Ветвь электрической цепи – участок цепи, через все элементы которого протекает одинаковый ток. Ветвь может содержать только один пассивный или активный элемент, а также может быть образована последовательным соединением нескольких элементов. Ветви, присоединённые к одной паре узлов называют параллельными.

Узел электрической цепи – место соединения (гальванической связи) трёх и более ветвей. Различают понятия геометрического и потенциального узла. На рис. 1.1 имеется четыре геометрических и три потенциальных узла. Точки 3 и 3‘, имеющие одинаковые потенциалы, могут быть объединены в один потенциальный узел.

Контур – любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям без их повторного обхода.

Независимый контур – контур, в состав которого входит хотя бы одна ветвь, не принадлежащая другим контурам.

Число ветвей в цепи принято обозначать буквой “В”, либо “Nв”, число узлов – буквой “у”, либо “Nу”. При этом в числе независимых контуров К=В-(у-1) имеет Nк=Nв-(Nу-1). В электрической цепи (рис. 1.1) три узла у=3, пять ветвей (В=5) и три независимых контура (К=3). Между узлами 1 и 3 включены параллельно две ветви, как и между узлами 2 и 3‘. Между точками 3 и 3‘ расположен проводник, являющийся продолжением ветви R3.