Основные логические функции

· логическое отрицание (инверсия):

;

· логическое сложение (дизъюнкция):

Y = X₁ + X₂ или Y = X₁ V X₂;

· логическое умножение (конъюнкция):

Y = X₁ ∙ X₂ или Y = X₁ L X₂.

К более сложным функциям алгебры логики относятся:

· функция равнозначности (эквивалентности):

Y = X₁ ∙ X₂ + или Y = X₁ ~ X₂;

· функция неравнозначности (сложение по модулю два):

или ;

· функция Пирса (логическое сложение с отрицанием):

;

· функция Шеффера (логическое умножение с отрицанием)

.

Законы булевой алгебры

Для булевой алгебры справедливы следующие законы и правила:

· распределительный закон:

;

;

· правило повторения:

, ;

· правило отрицания:

, ;

· теорема де Моргана:

, ;

· тождества:

, , , .