Проблема эндогенности заключается в том, что влияющие факторы (регрессоры) и ошибка регрессии могут зависеть друг от друга (быть коррелированными), тогда регрессоры уже нельзя считать экзогенными.
Обычно и есть третье условие Гаусса-Маркова: cov(x,u)=0
Но в случае проблемы эндогенности , ,
Тогда оценка коэффициента
Но
Поэтому .
Таким образом, ненулевая ковариация регрессора с ошибкой приводит к несостоятельности и асимптотической смещённости оценок OLS коэффициентов линейной регрессии.
В условиях эндогенности основной метод состоятельной оценки коэффициентов – метод инструментальных переменных.