Решение. Для решения задачи воспользуемся формулой полной вероятности

Для решения задачи воспользуемся формулой полной вероятности

К примеру, первым станком произведено 100 деталей. Тогда вторым станком произведено 300 деталей.

Общее количество деталей составит 400 штук.

Составим гипотезы:

Р(Н1)=0,25 – деталь изготовлена на первом станке

Р(Н2)=0,75– деталь изготовлена на втором станке

А-Вероятность того, что деталь стандартная

Р(А/H1)=0,75

Р(А/H2)=0,91

Р(A)= Р(Н1)* Р(А/H1)+ Р(Н2)* Р(А/H2)=0,25*0,75+0,75*0,91=0,87

Далее воспользуемся формулой Байеса

Вероятность, что стандартная деталь изготовлена первым автоматом.

Р(Н1/A)=(Р(Н1)* Р(А/H1))/P(A)= 0,25*0,75/0,87=0,216

Ответ: Вероятность, что стандартная деталь изготовлена первым автоматом равна 0,216

Задание 83

Задан закон распределения дискретной случайной величины х.

Найти:

1. Значение параметра а;

2. Математическое ожидание M(X)

3. Дисперсию D(X)

Построить многоугольник распределения