Лабораторная работа № 15

Определение характеристик винтовых

пружин растяжения и сжатия.

1.

Цель работы – построить экспериментальные характеристики винтовых пружин растяжения и сжатия, а также ознакомиться с параллельным и последовательным соединением пружин в упругие системы.

Основные теоретические сведения

Основными параметрами, характеризующими пружины растяжения и сжатия, является упругая характеристика и жесткость.

Упругой характеристикой называется зависимость между перемещением определенной точки упругого элемента и величиной нагрузки P. Характеристика упругого элемента может быть представлена в виде уравнения , в табличной или графической форме.

Для винтовых цилиндрических пружин растяжения и сжатия, навитых без начального натяжения, упругая характеристика приближенно линейна.

Жесткость показывает, какую нагрузку следует приложить к упругому элементу, чтобы вызвать перемещение, равное единице.

Для линейной характеристики жесткость может быть представлена отношением нагрузки к перемещению

K= (1)

Для линейной характеристики

K= (2)

Жесткость упругого элемента зависит от его конструкции и свойства материала, из которого изготовлен этот упругий элемент.

Для цилиндрической винтовой пружины растяжения и сжатия жесткость К в кГ∙ мм может быть определена по формуле

K= (3)

где – модуль упругости для стальной проволоки G =8000кГ/мм²

d - диаметр проволоки в мм;

i - число витков пружины;

C= - индекс пружины;

D – средний диаметр пружины в мм

Рис. 1.

а) б)

Рис. 1а – схема параллельного соединения упругих элементов

Рис. 1б – схема последовательного соединения упругих элементов

Если несколько упругих элементов постоянной жесткости соединить параллельно (рис. 1а), то жесткость всей системы Кс будет равна сумме жесткостей К элементов:

K= = (4)

т. е. жесткость пружины системы увеличивается по сравнению с жесткостью отдельных элементов.

Если необходимо уменьшить жесткость системы по сравнению с жесткостями отдельных элементов, т. е. получить систему с большой чувствительностью, нужно соединить элементы последовательно (рис. 1б). При этом жесткость пружины равна

(5)

В приборах часто применяются пружины растяжении с начальным натяжением. Особенность этих пружин состоит в том, что при навивке в витках пружины образуется остаточный крутящий момент, определяемый по формуле

M₀=P₀ (6)

Где Ро – сила начального напряжения в Г.

Пружины с начальным натяжением изготавливаются навивкой со скручиваем проволоки.

Под действием момента Мо витки ненагруженной пружины при нажатии друг на друга. При приложении к пружине растягивающей нагрузки пружина с начальным натяжением начнет деформироваться лишь после того, как нагрузка превысит силу начального натяжения. Жесткость пружины с начальным натяжением равна жесткости пружины таких же параметров, но без начального натяжения. Таким образом, график характеристики пружины с начальным натяжением модно представить как график характеристики такой же пружины без начального натяжения, но смещенной в сторону увеличения Р на величину Ро.

Описание прибора

Прибор для определения характеристик винтовых пружин растяжения и сжатия ДП-6 (рис. 2) состоит из основания 1, механизма нагружения, измерительного устройства, рамки с опорной траверсой, линейкой со шкалой деформаций.

Механизм нагружения состоит из червячного редуктора 3, смонтированного в основании колонки, и ходового винта 13 с гайкой.

При вращении ходового винта перемещается гайка, жестко связанная со втулкой 12, на которой установлен передвижной кронштейн 11, передающий усилие нагружения на испытуемую пружину.

На кронштейне расположен нониус 6 для отсчета деформации по шкале 5. Колонка с редуктором крепится к основанию 1 с помощью четырех винтов, механизм нагружения приводиться в действие вращением маховика 2.

Измерительное устройство размещается в верхней части колонки и состоит из плоской измерительной пружины 10, на которую опирается двумя шариками рамка 8, передающая усилие, действующее на испытуемую пружину, органической пружины и кронштейна с цилиндром 9.

Усилие испытуемой пружины уравновешивается противодействием со стороны плоской измерительной пружины 10. Пружина деформируется и вызывает перемещение стрелки индикатора 9. Зная цену деления шкалы индикатора, рассчитывают усилия на винтовой пружине. Цена деления индикатора определяется тарированием измерительной пружины перед началом работы.

Рис. 2

Задание и последовательность выполнения работы

1. Ознакомьтесь с описанием прибора.

2. Протарируйте измерительную пружину для определения цены деления индикатора 9

Перед началом тарирования необходимо поднять втулку 12 с подвижным кронштейном вверх до упора и установить индикатор на «0».

Для тарирования измерительной пружины установите последовательно грузы весом 1, 2, 3, 4 кГ на траверсу рамки, фиксируя из на упоре 4, и запишите отклонение стрелки индикатора. Отношение нагрузки к числу деления индикатора дает цену деления индикатора в гаммах.

3. Снимите характеристику пружины растяжения (номер пружины указывается преподавателем):

а) подвесить испытываемую пружину к крючкам 7 верхней планки рамки и кронштейна. Вращением маховика 2 переместите втулку 12 с кронштейном, слегка натягивая пружину, чтобы выбрать зазоры между зацепами пружины и крючками 7. Установите индикатор на «0» и запишите начальные деления на шкале деформаций 5;

б) вращая маховичок 2 деформируйте пружину, фиксирую перемещение по шкале 5, а нагрузку – по индикатору 9; запишите результаты опыта в таблицу 1;

в) постройте график зависимости Р= для пружины растяжения.

4. Снимите характеристику пружины сжатия (номер пружины указывает преподаватель).

а) поставьте испытуемую пружину на упор 4 нижней траверсы рамки и, вращая маховичок 2, опустите кронштейн втулки 12 до соприкосновения с пружиной. Установите на «0» индикатор и запишите начальные деления шкалы деформации 5;

б) вращая маховичок 2, деформируйте пружину, фиксируя перемещение по шкале 5, а нагрузку - по индикатору 9;

в) запишите результаты опыта в таблицу 1;

г)) постройте график зависимости Р для пружины сжатия.

5. Определите жесткость пружины по п.3 и 4, из графиков и по формуле (3) и сравните эти величины. Для определения жесткости по формуле (3) необходимо измерить штангенциркулем размеры пружины.

6. Соедините две пружины растяжения последовательно, подвесьте их к крючкам 7 и снимите характеристику этой системы, выполняя указания п. 3а, б, в.

7. Соедините две (или три) пружины сжатия параллельно, установив их в специальное приспособление и снимите характеристику этой системы, выполняя указания п. 4а, б, в, г.

Примечание. Пружины для последовательного и параллельного соединения выбираются по указанию преподавателя.

8. Определите по графику и расчетным путем жесткости последовательно и параллельно соединенных пружин и сравните результаты.

Содержание отчета

1. Наименование и цель работы

2. Схема прибора

3. Формулы, по которым велись расчеты, и исходные данные для расчетов

4. Таблица с результатами испытаний

5. Графики на миллиметровой бумаге

6. Ответы на контрольные вопросы

Контрольные вопросы

1. Как нужно соединить упругие элементы с систему в прибор (последовательно или параллельно), если требуется:

а) повысить точность отчетов

б) уменьшить осадку при заданной нагрузке

2. Как увеличить жесткость уже изготовленной пружины?

3. Можно ли по внешнему виду отличить пружину с начальным натяжением?

4. В какую сторону нужно вкручивать проволоку при навивке, чтобы получить начальное натяжение?

5. Какими преимуществами обладают пружины с начальным натяжением?

Приборы и инструменты к работе

1. Прибор для определения характеристик винтовых пружин растяжения и сжатия.

2. Набор испытуемых пружин

3. Тарировочные грузы

4. Приспособления для параллельного соединения пружин

5. Штангенциркуль