Расчет пружины амортизатора на сжатие

Минимальное усилие пружины, предотвращающее отрыв катков от поверхности почвы, F1=2300 Н, рабочее усилие (на преодоление инерционных нагрузок) F2=3400 Н, рабочий ход пружины h=63,95 мм, частота нагружения ν=60 нагружений/мин., долговечности N≥5*10^6, наибольшая скорость перемещения подвижного конца пружины Vо=0,42м/с.

Принимаем материал пружины: сталь 60С2А ГОСТ 14963-78.

Согласно табл.6.1/5/, пружина относится к 1 классу 3 разряда.

Определяем значения силы при максимальной деформации по формуле:

F3=F2/(1-δ), (4.1)

где: δ – относительный инерционный зазор пружины сжатия. Для пружин 1 и 2 классов δ=0,05…0,25 (/5/ табл.6.3).

F3=3400/(1-0,05)…3400/(1-0,25)=3578,9…4533,3 Н

По ГОСТ 13768-68 (/5/ табл. 6.5) выбираем пружину №142.

Ее параметры: F3=4750 H, d=9 мм, D=75 мм, Z1=221 H/мм, f3=26,0 мм.

Проверяем принадлежности пружины к 1 классу по формуле:

Vкр= [τ3] (1-(F2/F3)) / √(2Gρ), (4.2)

где: [τ3]- максимальное касательное напряжение

при кручении (с учетом кривизны витка), Н/мм (/5/ табл. 6.1);

G – модуль сдвига, Н/мм². Для пружинной стали G=8*10^4;

ρ – плотность материала, г/мм^3;

√(2Gρ)=35,8

Vкр=560*(1-(3400/4750))/35,8=4,45 м/с.

Так как Vо/ Vкр=0,42/4,45=0,09<1, соударений витков не будет и выносливость обеспечена.

Жесткость пружины по формуле:

Z=(F2-F1)/h, (4.3)

Z=(3400-2300)/63,95=17,2 Н/мм.

Число рабочих витков по формуле:

n=Z1/Z, (4.4)

n=221/17,2=12,84

Принимаем n=13.

Полное число витков по формуле:

n1=n+1,5 (4.5)

n1=13+1,5=14,5

Деформации, высоты и шаг пружины по формулам:

ω1=F1/Z, (4.6)

ω2=F2/Z, (4.7)

ω3=F3/Z, (4.8)

ω1=2300/17,2≈134 мм,

ω2=3400/17,2≈204 мм,

ω3=4750/17,2≈276 мм.

Н3=(n1+1-n3)*d, (4.9)

Н0= Н3+ ω3, (4.10)

Н1= Н0- ω1, (4.11)

Н2= Н1- ω2, (4.12)

Н3=(14,5+1-1,5)*9=126 мм,

Н0=126+276=402 мм,

Н1=402-134=268 мм,

Н2=268-64=204 мм.

р=f3+d, (4.13)

p=26+9=35 мм.

Напряжение при максимальной деформации по формуле:

τ3=К*(8*F3*D0)/(π*d^3), (4.14)

где: К – частота собственных колебаний (К=1,272,1/мин.),

τ3=1,272*(8*4750*66)/(3,14*729)=565,6 Н/мм²,

τ3≈ [τ3]=560 Н/мм²

при рабочем усилии F2:

τ2=К*(8*F2*D0)/(π*d^3), (4.15)

τ2=1,272*(8*3400*66)/(3,14*729)=500 Н/мм².

где: D0=D-d=75-9=66 мм.

Длина развернутой пружины по формуле:

L≈ 3,2* D0* n1, (4.16)

L≈ 3,2*66*14,5=3062,4 мм.

Масса пружина по формуле:

Q=19,25*(10^-6)* D0* n1(d²), (4.17)

Q=19,25*(10^-6)*66*14,5*81=1,49 кг.

Объем, занимаемый пружиной, по формуле:

W=0,785*D²* Н1, (4.18)

W=0,785*75²*268=1130625 мм^3.

Частота собственных колебаний по формуле:

ν0=2,145*10^7*d/(n*D²), (4.19)

ν0=2,145*10^7*9/(13*75²)=2640,4 колебаний/мин.

Проверка на отсутствие резонанса по формуле:

ν0/ ν=2640,4/60=44,0066 (4.20)

Так как отношение частот – дробное число, резонанса не будет.