Основные критерии подобия турбомашин

В основе теории подобия, или метода обобщенных переменных, лежит использование безразмерных (относительных) переменных и безразмерных комплексов, выражающих определенные соотношения между условиями процесса и поэтому являющихся критериями подобия. Тождество в относительном представлении зависимостей приводит к подобию при переходе к абсолютным величинам, характеризующим рассматриваемый процесс.

При соблюдении краевых (начальных и граничных) условий необходимым и достаточным условием подобия двух систем является равенство критериев подобия, составленных из заданных по условиям задачи величин.

В теории подобия устанавливается, что для процессов, которые протекают в геометрически подобных турбомашинах, работающих на идеальном газе в адиабатных условиях, определяющими являются следующие четыре критерия:

число или коэффициент скорости , учитывающие сжимаемость газа;

число Рейнольдса , учитывающее соотношение инерционных сил и сил внутреннего трения;

показатель изоэнтропы ;

режимный критерий, обычно параметрического типа, характеризующий режим работы машины; чаще всего им является безразмерный расход (например, коэффициент расхода ), степень изменения давления ( или ), безразмерная работа или отношение , являющееся критерием кинематического подобия.

Критерии Прандтля и Струхаля обычно не рассматривают. Первый потому, что процессы теплообмена в турбомашинах в большинстве случаев играют несущественную роль; второй потому, что при общем ТГД-расчете турбомашин рассматривается осредненный по времени поток газа, который представляется стационарным. В связи с этим выпадают из рассмотрения также начальные условия. Соблюдение граничных условий обеспечивается геометрическим подобием и подобием полей физических величин в начальном сечении. Геометрическое подобие предполагает соблюдение и подобия шероховатости.

Требование равенства четырех определяющих критериев подобия существенно сужает область практического применения теории подобия. Исходя из практической целесообразности, необходимо условия подобия процессов в турбомашинах свести к равенству двух определяющих критериев. С этой целью вводят упрощения: либо пренебрегают незначительным влиянием какого-либо критерия, либо вводят поправки на его влияние. Первое упрощение связано с исключением из числа определяющих критерия Рейнольдса, влияние которого на КПД машин при мало, а при практически отсутствует.

Область значений чисел Рейнольдса, в которой влияние вязкости газа на потери в элементах машины невелико, называют автомодельной.

Второе упрощающее задачу условие связано с невозможностью осуществления точного подобия процессов сжатия и расширения реального газа. Таким упрощением является замена реального газа идеальным или идеализированным, что позволяет полагать =idem.

Таким образом, в качестве условий приближенного подобия турбомашин при достаточно больших числах Рейнольдса и =idem остаются два определяющих критерия: режимный критерий и число или его аналог.