Для виготовлення ключових даних до сучасних засобів криптографічного захисту інформації переважно використовуються РРСП, які створені за допомогою одного з трьох типів генераторів: на основі джерел фізичних випадкових процесів ‑ фізичних генераторів, з використанням певних математичних алгоритмів ‑ генератори ПВП, а також їх комбінація.
Існує чимало наукових досліджень що присвячені аналізу можливих варіантів побудови джерел випадкових процесів, що придатні до застосування в якості генераторів істинно випадкових послідовностей, що можуть бути використані для формування ключових даних та інших випадкових параметрів криптоалгоритмів.
Підсумовуючі результати цих наукових праць можливо з’ясувати, що в якості джерел випадкових процесів доцільно використовувати шумові сигнали, що породжені физическими процессами, такими как Броуновское движение (тепловой шум), дробовой эффект и радиоактивный распад.
В 1918 году Шоттки среди шумов, наблюдаемых в усилителях, выделил два источника шума, основанных на фундаментальных явлениях природы: тепловой и дробовой шум.
|
|
Тепловой шум определяется тепловым движением частиц вещества в проводнике, приводящим к флуктуациям плотности электронов. Тепловой шум порождается броуновским движением носителей электричества. Шумовой сигнал имеет нормальное распределение амплитуд, определяемое суммой очень большого числа элементарных источников напряжения. В формулировке Найквиста (1928 г.) идеальный резистор содержит генератор ЭДС, среднеквадратичное значение напряжения которого определяется как:
V2 = 4RkTB,
где R – сопротивление резистора, Ом; k – постоянная Больцмана равная 1.38 x 10-23 Дж / град. Кельвина; T – температура, град. Кельвина; B – полоса частот шумового сигнала, Гц.
Дробовой шум определяется флуктуациями тока, обусловленными дискретностью электрических зарядов. Дробовой шум порождается при преодолении потенциального барьера носителями электричества в вакууме или полупроводнике. Такой шум генерируют вакуумные диоды, резисторы при высоких температурах, обратно смещенные диоды с переходом Зенера (стабилитроны), газоразрядные приборы. Для стабилитронов и газоразрядных приборов характерно усиление выбросов тока дробового шума за счет эффекта лавинного пробоя. В соответствии с теорией Шоттки (1918 г.) средний квадрат флуктуаций тока диода определяется как:
I2 = 2eiB,
где e – заряд электрона, равный 1.6 x 10-19 Кл; i – величина постоянного тока, протекающего через прибор, А; B – полоса частот шумового сигнала, Гц.
Для частот, превышающих определенные значения, мощность теплового и дробового шума постоянна, вплоть до очень высоких частот. В практических случаях верхняя частота шума ограничена только свойствами приёмника (усилителя). Для теплового шума мощность изменяется в очень небольших, прогнозируемых пределах, в то время как мощность дробового шума зависит от многих факторов.
|
|
Распад радиоактивных элементов как источник шума далее не будет рассматриваются, ввиду эксплуатационных ограничений.
1. Должно быть обеспечено возможно близкое приближение распределения плотности вероятности значений шумового сигнала к нормальному. Это требование определяется предсказуемостью результатов последующих преобразований шумового сигнала в случайную последовательность чисел.
2. Должна быть обеспечена независимость отсчетов шумового сигнала при заданной частоте дискретизации или возможно близкое приближение спектральной плотности мощности к равномерной в диапазоне половины частоты дискретизации.
Физические генераторы получили широкое распространение после создания микропроцессоров, имеющие невысокую стоимость при условии достаточной производительности. На рис. 1 представлен физический генератор случайных данных ORB, реализованный компанией APA Consulting на микроконтроллере семейства PIC12C67X (8-ми контактный корпус SOIC размером 5.3´8.1мм).
Рис. 1. Генератор случайных чисел ORB
В основу работы данного генератора положен принцип измерения напряжения на конденсаторе, который заряжается и разряжается в соответствии с некоторым потоком бит.
Первые два типа генераторов наряду с хорошими статистическими свойствами имеют ряд недостатков, к главным из которых можно отнести сложность технической реализации, невысокое быстродействие и высокую стоимость.
В силу названных причин при построении программных и программно-аппаратных средств криптографической защиты информации широкое распространение получили генераторы ПСП