Полная макромодель операционного усилителя

Под макромоделью ОУ понимают схему устройства, значения параметров которого частично или полностью совпадают со справочными данными. Полная макромодель ОУ приведена на рис.2.22.

Для нее необходимо определить следующие параметры:

- тип транзисторов во входном дифференциальном каскаде, ток источника IEE и сопротивление резистора RP;

- сопротивление в цепях коллектора и эмиттера RC1, RE1, RE2, RE дифференциального каскада, являющегося первым каскадом ОУ;

- крутизну управляемого источника тока GA и сопротивления нагрузки R2 второго каскада усиления;

- крутизну управляемого источника тока GCM, моделирующего прохождение синфазного сигнала;

- крутизну управляемого источника тока GB и сопротивление нагрузки R02 третьего каскада усиления;

- емкость конденсатора C1, определяющего частоту первого полюса;

- уточненное значение RC2, определяющее Uсм;

- напряжение источников VC и VE, определяющих максимальное выходное напряжение.

Рис. 2.22. Полная макромодель ОУ

Проведем оценку и расчет перечисленных выше параметров.

1. Тип транзисторов во входном дифференциальном каскаде, ток источника и сопротивление потерь RP.

Для типовых ОУ ток источника тока задается равным IEE = 1мА. Принимая для биполярных транзисторов Вст = 100, рассчитываем ток базы входного каскада

Iб = IEE/2Вст = 5 мкА.

Если Iвх > Iб, то во входном каскаде макромодели выбираются биполярные транзисторы, в противном случае - полевые.

В макромодели ОУ задается только ток источника тока IEE в цепи эмиттера дифференциального каскада. Потери в остальных цепях ОУ моделируются с помощью сопротивления потерь RP

.

2. Сопротивление резисторов RC1, RE1, RE2, RE.

Для устойчивой работы дифференциального каскада необходимо в цепи эмиттеров плеч дифференциального каскада ввести достаточно глубокую отрицательную обратную связь по напряжению последовательного типа. Чтобы обеспечить это условие, падение напряжения UE на резисторах RE1, RE2 должно быть не менее 1В. Примем UE= 1В, тогда сопротивления резисторов RE1, RE2 определяется выражением

.

Из теории дифференциального каскада известно, что при глубокой ООС, обеспечиваемой резисторами RE1, RE2,коэффициент усиления первого каскада К1 определяется выражением

.

Для типовых ОУ коэффициент усиления дифференциального каскада обычно не превышает нескольких единиц. Из соображений удобства расчетов примем его значение К1 = 2.

Предварительно принимая RC1 = RC2, находим

,

откуда следует, что

RC1 = RC2 = RE1 = RE2 = 2кОм.

Значение RC2 получено предварительно и будет уточнено в дальнейшем в соответствии с заданным напряжением смещения Uсм из-за несимметричности плеч дифференциального каскада.

Сопротивление RE соединяет узел 10 с землей (средней точкой источника питания), обеспечивает нулевое относительно земли напряжение U10 и лежит в пределах (2 – 4) мОм.

3. Крутизна управляемого источника GA и сопротивления нагрузки R2.

Коэффициент передачи второго каскада К2 определяется по формуле

К2 = GA * R2,

в которой две величины из трех могут задаваться произвольно. Выбираем значение К2, лежащим в пределах (4….8), GA – в пределах (10^-5…10^-4)А/В.

Величину R2 получаем из соотношения

К2

R2 = GA.

4. Крутизна управляемого источника GCM.

Источник тока с крутизной GCM, управляемый напряжением U10 в узле 10 относительно земли, вводится для моделирования прохождения синфазного сигнала. По определению, ослабление синфазного сигнала Qc равно отношению противофазного и синфазного сигналов на выходе ОУ.

Источник тока с крутизной GA, моделирующий второй каскад усиления ОУ имеет коэффициент передачи К2 = GA*R2, в то же время коэффициент передачи синфазного сигнала К2с = GCM*R2, отсюда

и GCM = .

При расчете, коэффициент подавления синфазной помехи, выраженной в децибелах, следует переводить в относительные единицы, исходя из соотношения

.

5. Крутизна GB и сопротивление резистора RO2.

C целью обеспечения малого выходного сопротивления ОУ, резистор RO2 выбирается в пределах RO2 = (30…75) Ом. Коэффициент усиления третьего каскада определяется соотношением

Куи_____

К3 = GB*RO2 = К1* К2,

отсюда

_ Куи_________

GB = К1* К2*RO2.

6. Емкость конденсатора С1.

Предполагается, что моделируется ОУ с одним полюсом АЧХ, причем емкость конденсатора С1 определяет его положение на оси частот. Крутизна спада АЧХ, имеющей один полюс, равна 20 . Аппроксимируем реальную характеристику АЧХ линейно-ломаной линией и отметим количество декад между частотой первого полюса и частотой единичного усиления, как показано на рис.2.23.

Отношение частоты единичного усиления к частоте первого полюса равно

,

Рис.2.23. Линейная аппроксимация АЧХ ОУ

где n – количество декад

.

Отсюда

и .

С другой стороны из выражения, справедливого для дифференциального каскада

, откуда

.

7. Уточненное значение RC2.

Первоначально сопротивление RC2 было выбрано равным сопротивлению RC1, исходя из соображений симметрии плеч дифференциального каскада. Его необходимо уточнить с целью моделирования напряжения смещения Uсм, возникающего в ОУ из-за разбаланса дифференциального каскада. Напряжение Uсм есть приведенное ко входу напряжение ∆И на выходе дифференциального каскада из-за различия в сопротивлениях RC1 и RC2.

Пусть , тогда ∆Uнаходится по формуле

.

Из определения соотношения для Uсм, следует

, откуда

Расчетная формула для определения уточненного значения RC2 имеет вид

8. Напряжение источников VC и VE.

Для моделирования эффекта ограничения выходного сигнала по уровню Uвых выход ОУ в схеме макромодели соединен с полюсами двуполярного источника питания через диоды D3, D4 и источники постоянного напряжения VC и VE. При появлении сигнала на выходе ОУ любой полярности со значением Uвых, открывается соответствующий диод и это значение напряжения фиксируется при дальнейшем повышении входного сигнала. Принимая падение напряжения на открытом диоде равным 0,7В, расчетная формула для определения величин VC и VE имеет вид

VC = VE = Uпп – Uвых – 0,7.