2015-05-30
501
Частица в яме. Проведем качественный анализ решений уравнения Шредингера применительно к частице в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками». Такая «яма» описывается потенциальной энергией вида (для простоты принимаем, что частица движется вдоль оси х)
где / — ширина «ямы», а энергия отсчиты-вается от ее дна (рис. 296).
Уравнение Шредингера (217.5) для стационарных состояний в случае одномерной задачи запишется в виде
На границах «ямы» (при х = 0и х = /) непрерывная
волновая функция
также должна
обращаться в нуль. Следовательно, граничные условия в данном случае имеют вид
микрочастиц описывается принципиально по-новому — с помощью волновой функции, которая является основным носителем информации об их корпускулярных и волновых свойствах. Вероятность нахождения частицы в элементе объемом dV равна
Величина 
(квадрат модуля Чг-функции) имеет смыслу
плотности вероятности, т. е. определяет
вероятность нахождения частицы в единичном
объеме в окрестности точки с координатами х, у, z.
Таким образом, физический смысл имеет не
сама ^--функция, а квадрат ее
|
|
|
модуля.-К I, которым задается интенсивность волн де Бройля.
Вероятность найти частицу в момент времени в конечном объеме V, согласно теореме сложения вероятностей, равна
