2015-05-30
422
При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана.
Для этого:
1. определяется номер медианы по формуле: 
,
2. затем по накопленной частоте определяется интервал, в который входит элемент с таким номером,
3. затем — значение медианы по формуле:
где:
— искомая медиана
— нижняя граница интервала, который содержит медиану
i — ширина интервала (верхняя граница интервала – нижняя граница)
— сумма частот или число элементов в группе
- накопленная частота интервала, предшествующего медианному
— частота медианного интервала
Пример. Найти медиану для интервального ряда.
| Возрастные группы | Число студентов 
| Накопленная частота 
|
| До 20 лет | ||
| 20 — 25 | ||
| 25 — 30 | ||
| 30 — 35 | ||
| 35 — 40 | ||
| 40 — 45 | ||
| 45 лет и более | ||
| Итого |
Решение:
1. Определим номер медианы (Σfi/2 = 3462/2 = 1731),
2. Медианный интервал находится в возрастной группе 25-30 лет,
|
|
|
3. Далее подставляем в формулу необходимые числовые данные и получаем значение медианы:
Это значит, что одна половина студентов имеет возраст до 27,4 года, а другая свыше 27,4 года.
Решение:
2) Определим медиану.
Медианный интервал находится в возрастной группе 25-30 лет, так как в пределах этого интервала расположена варианта, которая делит совокупность на две равные части (Σfi/2 = 3462/2 = 1731). Далее подставляем в формулу необходимые числовые данные и получаем значение медианы:
Это значит, что одна половина студентов имеет возраст до 27,4 года, а другая свыше 27,4 года.
Графически медиана определяется по кумуляте. Для ее определения высоту наибольшей ординаты, которая соответствует сумме всех частот, делят пополам. Через полученную точку
проводят прямую, параллельную оси абсцисс, до пересечения ее с кумулятой. Абсцисса точки пересечения является медианой.
