Уравнение вертикальных кривых

Вертикальные кривые на автомобильных дрогах описывают по квадратичной параболе:

, (5.)

где R - радиус кривизны в начале координат, расположенном в вершине кривой. Знак «+» соответствует выпуклым кривым, знак «-» - вогнутым, м;

X - абсцисса i-той точки, принимаемая равной длине участка кривой (l) в связи с малой величиной продольных уклонов;

Y - ордината i-той точки или превышение (h) вершины кривой над i-той точкой кривой.

Тогда, , (5.)

Рис.5. Расчетная схема

Уклон в некоторой i-той точке вертикальной кривой можно определить из соотношения:

, (5.)

Или (5.)

Т.е. (5.)

Отсюда можно получить ряд формул, связывающих уклоны касательных к кривой с элементами кривой:

- расстояние от вершины кривой до любой точки с уклоном i определяется по выражению:

; (5.)

- расстояние между двумя точками кривой, имеющими уклоны i₁ и i₂ равно:

; (5.)

- превышение (h) отметки вершины кривой над любой i-той точкой равно:

h 1

h 2

Δ l

l2

. (5.)

l1

Разница отметок любых двух точек на кривой равна:

; (5.)