Уже затем учить надо

Жалобы на учебную перегрузку не утихают с момента возникновения школы. По крайней мере — школы как заведения, куда надлежит ходить регулярно, а не по собственному желанию.

Слово «школа» происходит от греческого «схолэ», означающего «досуг». Скажем, диалоги Сократа то и дело начинаются фразами вроде: «Если у тебя сейчас есть досуг, давай обсудим...» И состоятельные — а потому досужие — греки с удовольствием развлекались тонкими рассуждениями бедного мудреца...

В русском языке слово «схолэ» обрело в начале звук «ш» вместо «с». Ведь к нам оно пришло через немецкий и польский языки, а те изобилуют шипящими. Пришло вместе с самой технологией принудительного обучения, которая сложилась к тому времени в неоспоримый канон.

У него есть свои достоинства. Постоянное обучение по разумно спланированной программе даёт не просто полезные знания и умения. Куда важнее единое, цельное представление об основных принципах устройства природы и общества.

Когда стройная картина мира установлена, неизбежные пробелы в конкретных вопросах можно восполнять и без специальной учёбы. Не зря Клод Гельвеций, один из авторов первой — французской — Энциклопедии, сказал: «Знание некоторых принципов легко возмещает незнание некоторых фактов».

Но до тех пор, пока учащийся не постиг картину мира, фрагменты её, передаваемые разными уроками, выглядят не кусочками гармоничной изящной мозаики, а клочками несметного числа абстрактных картинок.

Более того, даже сами преподаватели ныне, как правило, далеки от сократовского всеобъемлющего кругозора. Это не вина их, а беда: за прошедшие с тех пор два с половиной тысячелетия человечество накопило куда больше познаний, чем может вместить в свою память — даже с учётом совета Гельвеция — средний учитель. Но ученикам от этого не легче. Им теперь просто неоткуда черпать именно то представление о цельности мира, ради которого и создавалась когда-то регулярная школа.

Естественно, школьник, не видящий конечной цели своих мытарств, заботится не столько об успешном продвижении по пути, намеченному авторами учебной программы, сколько о сокращении этого пути.

Причём эта близорукая тактика находит множество взрослых сторонников. Гармония картины не очевидна дилетантам — значит, неизбежны споры, как в памятной басне Сергея Михалкова о слоне-живописце: чего-то на полотне не хватает, а что-то не худо бы и поубавить. Что-то по жизни пригодится, а что-то совершенно не нужно...

В математическое искусство, увы, вмешивается и экономика. Картина в умах школьников рисуется не простыми красками. Многотысячные ежегодные выпуски преподавателей, специализирующихся на каждом конкретном предмете, — это ещё и несметные расходы на их зарплату, да и на зарплату их вузовских наставников. Многомиллионные тиражи учебников — тоже более чем удобный повод для доступа к денежным потокам.

Понятно, каждый ценитель конкретного предмета будет рьяно отстаивать необходимость самого скорого и полного доведения его до учеников. А поскольку ни учебное время, ни бюджет сферы образования в обозримом будущем не разрастутся до бесконечности, защита каждого предмета требует нападения на все остальные. Предметники неистощимо изобретательны в поисках недостатков у конкурирующих учебных дисциплин. И все найденные недостатки постепенно складываются в общее представление о необязательности любой дисциплины — да и школы вообще.

Сама по себе многолетняя отсидка детей в местах, где их хоть как-то удаётся контролировать, слишком удобна не только их родителям, но и обществу в целом. Поэтому классический формат школы ещё очень надолго останется преобладающим в любой стране, способной позволить себе расходы на эту сравнительно гуманную форму лишения свободы.

Значит, и суммарный объём школьной программы не сократится. А вечные жалобы на его непомерность выльются в предлоги для очередных — и скорее всего непрерывных — переделов между частями программы.

При таких условиях объём отдельных учебных предметов определяется вовсе не их важностью в рамках единой картины мира — ведь и саму эту картину практически никто не пытается ни рисовать, ни рассматривать. Решающими оказываются обстоятельства, зачастую никак не связанные с наукой и учёбой.

Как показывает опыт США, если, например, предоставить право выбора учебных дисциплин самим ученикам или их родителям, одной из первых сокращается математика. Слишком уж абстрактной она выглядит, слишком далеки на первый взгляд от повседневной жизни её стройные логические структуры.

Но даже если математику не сокращают, её логику замечают далеко не все. Курс математики превращается в примитивную кунсткамеру, где эффектные результаты представляются без малейшей связи между собой. Скажем, во Франции целые поколения школьников уверены, что «три шестых равняется одной третьей». Эта опечатка в учебнике много лет кочевала незамеченной из тиража в тираж, а общие принципы преобразования дробей преподавались сокращённо, дабы высвободить в программе место для массы разрозненных фрагментов матанализа.

И пренебрежение математикой, и безудержное увлечение формальной её стороной мешают заметить одну из важнейших с гуманитарной точки зрения сторон математики — её эстетическое изящество. Ведь сама музыкальная гармония, как показал ещё сам Пифагор, в немалой степени опирается на простые математические соотношения между частотами звуков, то есть речи.

Математика — дизайнер мысли, значит, и языка.

Помните, у Ломоносова: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

Математика на службе у гидравлики

Речь о том, как математика помогает справлять людям большую и малую нужду.

Наверное, у многих горожан время от времени в ванной при включении воды в трубах раздаются столь противные гудящие звуки, что приходится ловить такое положение крана, при котором гул пропадает. А теперь представьте гидро- или теплопровод диаметром не в одну сотню раз больше того, что в вашей квартире.

Однажды на Манхэттене рвануло на теплотрассе так, что столб кипятка бил на четыре десятка метров вверх, а Нью-Йорк оказался вообще парализован в результате последствий аварии.

Впрочем, в России положение с теплоэнергетикой вряд ли лучше. По мнению специалистов, износ тепловых коммуникаций и вообще трубопроводных сетей в среднем не ниже 60%.

Причиной износа являются в том числе различные виды вибраций и так называемые гидравлические удары. Сильный поток жидкости в какой-то момент — особенно в моменты отключений и включений — выходит из-под контроля, с силой ударяет в стенки трубы, далее — разрыв и гейзер в черте мегаполиса. По сути — инсульт и паралич! Поскольку кровеносная сис-

тема — это те же трубы, хоть и эластичные, но и они подчиняются законам гидродинамики.

В сетях технических, если вовремя не перераспределить давление жидкости или газа в частях системы, эта сила находит слабое звено и выплёскивается из заключения со страшной силой.

Кстати, проблемой стабилизации давления в сетях, главным образом водопроводных, в конце XIX века занимался великий русский учёный, основоположник современной гидроаэродинамики, отец русской авиации Николай Егорович Жуковский. Под его руководством при механическом кабинете Московского университета в 1902 году сооружена одна из первых в Европе аэродинамических труб, два года спустя в поселке Качино под Москвой создан первый в мире аэродинамический институт, там же некоторое время спустя при непосредственном участии Жуковского открыта и аэродинамическая лаборатория. По его предложению уже при Советской власти создан Центральный аэро- гидродинамический институт (ЦАГИ), руководителем которого он назначен ещё в годы Гражданской войны.

Среди продолжателей дела Жуковского — в том числе и Королёв со своими учениками. Но особо хотелось бы отметить профессора Хаваса Низамова — кстати, родом из Башкирии, ведь в советское время именно таким самородкам из глубинки свободно открывался торный путь к вершинам отечественного образования и науки. Последователь Королёва, доктор технических наук, заслуженный изобретатель СССР Хавас Низамов разработал нелинейную математическую модель динамических процессов в газовых трубопроводных системах высокого давления со стабилизатором диссипативного (то есть неупорядоченного, хаотического, неравновесного) принципа действия.

Изначально исследования по стабилизации давления в жидких и газовых средах велись в сугубо военных целях, а именно в области ракетостроения. В КБ имени Королёва группа Низамова разработала демпфирующие устройства, которые выравнивали давление и скорости течения жидкостей в трубопроводах космических аппаратов. Сейчас такие системы используются в спутниках, баллистических ракетах с жидкостно-реактивным двигателем.

Хотя изначально математическая модель предназначалась для целей оборонного комплекса, она благополучно нашла и вполне земное применение, в мирных целях. Об этом писали «Аргументы и факты» в связи с катастрофой на Пироговской улице в Москве и журнал «Эксперт».

Стабилизатор — специальная врезка в трубу, которая практически не требует технического обслуживания и электропитания. Устройство позволяет избежать гидроударов (так что общая аварийность сокращается на 70—80%), помогает замедлить внутреннюю коррозию в трубах, сокращает потерю воды в сети.

В будущем применение стабилизаторов давления помогло бы сократить сроки летних отключений горячей воды (для Москвы проблема до сих пор актуальная) — отпала бы необходимость так часто и долго заниматься профилактическим осмотром — и даже совсем отменить их.

А начиналось всё с математической модели.