Числовые характеристики для основных распределений

Таблица 5.3.

Распределение
Биномиальное	, .
Пуассона	,
Геометрическое	,
Равномерное
Показательное
Нормальное

Пример 5.5. По заданному ряду распределения случайной величины Х для случайной величины найти

	-1
	0,1	0,3	?	0,4

Решение. Используя условие , найдем неизвестное значение :

По определению,

откуда

По свойствам математического ожидания и дисперсии получаем:

, .

Пример 5.6. Плотность распределения случайной величины Х

найти .

Решение. По определению,

откуда

, .

Расчетное задание №9

По заданному ряду распределения случайной величины X найти , а также найти и построить функцию распределения дискретной случайной величины Y:

9.1.

-1
0,4	0,2	?

9.2.


0,2	0,5	?	0,2

9.3.


0,7	0,21	?	0,027

9.4.

-1
0,3	0,2	?

9.5.

0,069	0,07	0,72
0,1	0,1	?

9.6.

-1
0,4	?	0,4

9.7.


0,94	0,03	0,02	0,01

9.8.


?	0,4	0,3	0,2

9.9.

-2	-1
0,4	0,1	?	0,4

9.10.

-10
0,4	0,2	?

9.11.

-2	-1
0,1	0,6	0,2	?

9.12.

0,32	0,33	0,34	0,35
0,4	?	0,3	0,1

9.13.


0,2	0,3	?

9.14.

-5
0,4	0,1	?

9.15.


0,7	0,2	?

9.16.


0,2	?	0,2	0,3

9.17.

	-1	-2	-3
0,2	0,7	0,05	?

9.18.


0,2	0,3	?

9.19.


0,3	0,4	0,1	?

9.20.


?	0,7	0,1

9.21.

-3
0,05	0,6	?

9.22.

-0,4	0,1	0,3	0,6
0,4	?	0,03	0,5

9.23.

-4	-1
0,3	0,5	?	0,07

9.24.

-7
0,09	0,5	?

9.25.

-0,8	0,4
0,4	0,06	?

Расчетное задание №10.

Определить, при каком значении параметра C заданная функция является функцией плотности случайной величины, найти функцию распределения и построить графики .

10.1.	10.2.
10.3.	10.4.
10.5.	10.6.
10.7.	10.8.
10.9.	10.10.
10.11.	10.12.
10.13.	10.14.
10.15.	10.16.
10.17.	10.18.
10.19.	10.20.
10.21.	10.22.
10.23.	10.24.
10.25.

Расчетное задание №11.

При заданных случайной величины , распределенной по нормальному закону, найти вероятность того, что в результате испытания примет значение, заключенное в интервале .