Схема серий

Рассмотрим последовательность векторов возрастающей размерности (иначе – серий), состоящих из независимых случайных величин

…

Обозначим

Распределение случайных величин внутри и между сериями не предполагается одинаковым и может зависеть от n.

В данной схеме также исследуется предельное поведение величины

и ее нормированных вариантов и при больших n. Схема серий является обобщением классической схемы суммирования. Примерами предельных теорем для частного случая классической схемы (схемы Бернулли) могут служить теорема Пуассона и закон больших чисел в форме Бернулли.

Современные предельные теоремы являются обычно собирательными утверждениями, т.е. такими утверждениями, которые справедливы сразу для большого класса объектов (в нашем случае вероятностных моделей). Первым примером предельной теоремы такого рода является закон больших чисел в форме Чебышева.