2015-06-10
2030
17.1. Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения:
| xi | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | |
| pi | 0,1 | 0,2 | 0,4 | р 4 | 0,1 |
Чему равна вероятность 
?
17.2. Подбрасываются две монеты, подсчитывается число гербов на обеих верхних сторонах монет. Рассматривается дискретная случайная величина Х – число выпадений гербов на обеих монетах. Записать закон распределения случайной величины Х.
17.3. В коробке 7 карандашей, из которых 4 красные. Из этой коробки наудачу извлекают 3 карандаша. Найти закон распределения случайной величины Х, равной числу красных карандашей в выборке.
17.4. Найти дисперсию СВ Х, имеющей закон распределения:
| xi | |||||
| pi | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,3 | 0,1 |
17.5. Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение СВ Х, имеющей закон распределения:
| xi | 4,3 | 5,1 | 10,6 |
| pi | 0,2 | Р 2 | 0,5 |
17.6. Вероятность попадания бомбы в цель равна 0,3. Сбрасываются одиночно 6 бомб. Найти вероятность того, что в цель попадет 4 бомбы.
17.7. Производится 5 независимых выстрелов по цели, вероятность попадания в которую 0,2. Для поражения цели достаточно трех попаданий. Найти вероятность того, что цель будет поражена.
|
|
|
17.8. Что вероятнее выиграть у равносильного противника: а) 3 партии из 4 или 5 из 8?; б) не менее 3 партий из 4 или не менее 5 из 8?
17.9. Вероятность хотя бы одного появления события при 4 независимых опытах равна 0,59. Какова вероятность появления события А при одном опыте, если при каждом опыте эта вероятность одинакова? 17.10. Аппаратура содержит 2000 одинаково надежных элементов, вероятность отказа для каждого их которых 
. Какова вероятность отказа аппаратуры, если он наступает при отказе хотя бы одного из элементов?
17.11. Найти вероятность того, что среди 200 изделий окажется более трех бракованных, если в среднем бракованные изделия составляют 1%.
17.12. Монета бросается 4 раза. Найти вероятность того, что герб появится а) один раз; б) 3 раза; в) хотя бы 1 раз.
17.13. Сколько нужно взять случайных цифр, чтобы цифра 6 появилась хотя бы 1 раз с вероятностью не меньшей 0,9?
17.14. Производится 10 независимых выстрелов по цели, вероятность попадания при одном выстреле 0,2. Найти а) вероятность того, что число попаданий будет не меньше 2 и не больше 4; б) наиболее вероятное число попаданий.
17.15. Сколько изюма должны содержать в среднем сдобные булочки, чтобы вероятность иметь хотя бы одну изюминку в булке была не меньше 0,9?
17.16. В урне 8 белых и 2 черных шара. Из урны извлекается 2 шара. СВ Х – число белых шаров в полученной паре. Построить закон распределения и многоугольник распределения СВ Х. Построить график функции распределения СВ Х.
17.17. Построить закон распределения и многоугольник распределения ДСВ Х – числа появлений «герба» при трех бросаниях монеты. Построить график функции распределения СВ Х.
|
|
|
17.18. В партии из 6 деталей четыре годных. Произведена случайная выборка трех деталей. Построить закон распределения и многоугольник распределения СВ Х – числа годных деталей среди отобранных.
17.19. Один раз брошены три одинаковые игральные кости. Случайная величина Х принимает значение 1, если хотя бы на одной кости выпадет цифра 6; значение 0, если 6 не выпала ни на одной грани, но хотя бы на одной грани появилась цифра 5, и принимает значение –1 в остальных случаях. Описать закон распределения СВ Х, построить функцию распределения и найти математическое ожидание и дисперсию.
17.20. Из урны, содержащей 4 белых и 6 черных шаров, случайным образом и без возвращения извлекается 3 шара. СВ Х – число белых шаров в выборке. Описать закон распределения. Найти дисперсию СВ.
17.21. Производится 3 независимых опыта, в каждом из которых событие А появляется с вероятностью 0,4. Рассматривается СВ Х – число появления события А в трех опытах. Построить ряд распределения. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
