2015-06-10
693
Вариант 16
ЧАСТЬ №1 «СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ»
1. В одной урне 3 белых и 5 черных шаров, в другой – 5 белых и 2 черных. Из каждой урны взяли по шару. Какова вероятность того, что шары будут одного цвета?
2. Вероятность поражения мишени, если по ней делают по одному выстрелу два стрелка, равна 0,82. Определить вероятность попадания в цель при одном выстреле для первого стрелка, если вероятность попадания для второго стрелка равна 0,7.
3. В специализированную больницу поступают в среднем 15% больных с заболеванием А, 27% с заболеванием В, 58% с заболеванием С. Вероятность полного излечения болезни А равна 0,7, для болезней В и С эти вероятности равны соответственно равны 0,8 и 0,9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что больной страдал заболеванием С.
4. Решить задачи, используя формулу Бернулли и теоремы Муавра-Лапласа.
а) В магазин вошли 8 покупателей. Найти вероятность того, что трое из них совершат покупки, если вероятность совершить покупку для каждого покупателя одна и та же и равна 0,3.
б) Вероятность появления события в серии испытаний постоянна и равна 0,3. Найти вероятность того, что при 250 испытаниях событие появится: 1) ровно 80 раза; 2) больше 65, но меньше 85 раз.
