Для технических специальностей очной формы обучения. 1. Для уменьшения общего количества игр 10 команд случайным образом разбиты на две равные подгруппы

Вариант 18

ЧАСТЬ №1 «СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ»

1. Для уменьшения общего количества игр 10 команд случайным образом разбиты на две равные подгруппы. Определить вероятность того. Что две наиболее сильные команды окажутся в разных подгруппах.

2. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,8, а вторым – 0,6. Стрелки выстрели одновременно. Какова вероятность того, что один из них попадет в цель, а другой не попадет?

3. В первой бригаде токарей 2 рабочих имеют первый разряд, 2 рабочих – второй и 5 – четвертый. Во второй бригаде 1 токарь имеет первый разряд, 4 токаря – третий и 2 – четвертый. Из первой бригады во вторую переведен один токарь. Найти вероятность того, что рабочий, наудачу выбранный из нового состава второй бригады, имеет разряд не ниже третьего.

4. Решить задачи, используя формулу Бернулли и теоремы Муавра-Лапласа.

а) Вероятность попадания в цель при одном выстреле из орудия р =0,75. Найти вероятность того, что в цель попадет не менее трех снарядов, если будет сделано 4 выстрела.

б) Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,75. Найти вероятность того, что при 80 выстрелах мишень будет поражена: 1) ровно 65 раз; 2) не менее 55 и не более 70 раз.