Некоторые сведения из теории РДТТ

Давление продуктов сгорания в камере при установившемся режиме работы двигателя может быть определено из условия равенства скоростей прихода и расхода продуктов сгорания твердого топлива. Секундный приход и секундный расход продуктов сгорания определяется соответственно следующими зависимостями:

(1)

(2)

где S – поверхность горения заряда;

- плотность твердого ракетного топлива;

u – скорость горения твердого ракетного

топлива; - площадь критического сечения сопла;

- давление продуктов сгорания в камере двигателя;

R – газовая постоянная продуктов сгорания;

- температура продуктов сгорания в камере

двигателя;

b= f (к) – (определяется по таблице приложения 3);

к – показатель адиабаты.

Произведение RT является характеристикой твердого топлива, обозначается через f и называется приведенной силой топлива, т.е. f = . Значения f для разных рецептур топлива приведены в таблице приложения 2.

При работе РДТТ часть энергии продуктов сгорания идет на нагрев элементов корпуса двигателя, это так называемые потери на теплоотдачу. При расчете параметров рабочего процесса РДТТ потери на теплоотдачу учитываются обычно косвенно, путем снижения температуры продуктов сгорания или силы топлива на величину , которая называется коэффициентом учета тепловых потерь. Следовательно, в расчетах вводится вместо f произведение f . Таким образом, зависимость для секундного расхода продуктов сгорания применительно к условиям РДТТ примет вид:

. (3)

Скорость горения твердого топлива, входящая в выражение (1), в предположении ее зависимости от природы топлива, давления продуктов сгорания и начальной температуры заряда, представляется соотношением:

, (4)

где

, , Б – характеристики природы твердого топлива;

, - соответственно текущая температура заряда и температура заряда, принятая за нормальную;

- температурная функция скорости горения твердого топлива, учитывающая влияние начальной температуры заряда на его скорость горения.

При учете формулы (4) зависимость для скорости прихода продуктов сгорания запишется:

, (5)

где - плотность топлива.

Приравнивая правые части формул (3) и (5) и разрешая полученное равенство относительно , получим следующее выражение для давления газов в камере РДТТ на установившемся режиме работы:

(6)

Тяга и удельный импульс тяги двигателя выражаются соответственно следующими соотношениями:

(7)

, (8)

где P – тяга двигателя;

- удельный импульс тяги двигателя;

- массовый секундный расход продуктов сгорания, определяемый по формуле (3);

- скорость продуктов сгорания на выходе из сопла, определяется по формуле:

(9)

- площадь выходного сечения сопла;

- давление продуктов сгорания в выходном сечении сопла;

- наружное давление.

Для удобства вычислений значений тяги и удельного импульса тяги РДТТ целесообразно использовать следующие соотношения:

(10)

(11)
где - коэффициент тяги двигателя в пустоте;

- геометрическая степень расширения сопла.

Для определения величины в приложении 1 приведена таблица, имеющая два входа и к.

4. ЗАДАНИЕ

При выполнении практической работы студенты должны:

1. изучить конструкцию образца РДТТ и вычертить его схему.

2. измерить геометрические размеры заряда и определить величину его поверхности горения.

3. вычислить давление продуктов сгорания, скорость горения твердого ракетного топлива и оценить время горения заряда.

4. рассчитать тягу и удельный импульс тяги для изучаемого образца двигателя.

5. МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Изучение конструкции РДТТ проводится на имеющемся образце. При этом необходимо обратить внимание на конструкцию, материалы и геометрическую форму обечайки, днищ, соплового блока, тепловой защиты.

2. Для расчета параметров рабочего процесса двигателя требуется знание величины поверхности горения заряда S, площади критического сечения сопла , площади выходного сечения сопла . Значение поверхности горения заряда вычисляется по результатам замеров. Применяемый в двигателе заряд имеет трубчатую форму, бронирован по торцам, поверхность горения заряда является постоянной. Поэтому для ее расчета необходимо замерить диаметр канала d, наружный диаметр D и длину заряда L.

d = 0,106 м; D = 0,26 м; L = 0,98 м

Величина поверхности горения определяется по формуле:

Значения и определяются по величинам диаметров и , которые замеряются на образце двигателя.

= 0,06 м; = 0,145 м

3. Используется топливо марки соответствующей варианту. Характеристики топлив разных марок приведены в таблице приложения 2.

4. Величина давления продуктов сгорания в камере двигателя находится по формуле (6). При расчетах коэффициент учета тепловых потерь можно принять равным . При нормальной температуре заряда

Скорость горения твердого ракетного топлива определится по формуле:

. (12)

Оценка времени работы двигателя может быть дана приближенно с помощью выражения:

, (13)

где -начальная толщина горящего свода заряда.

Для заряда трубчатой формы имеем:

. (14)

4. Тяга изучаемого образца двигателя вычисляется по формуле (10). Значения и находятся по результатам замеров диаметров критического и выходного сечений сопла. Величина наружного давления = 101325 Па.

Удельный импульс тяги двигателя находится по формуле (11).

Величина «b» определяется по таблице приложения 3.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Назовите тип изученного образца РДТТ.

2. Перечислите основные элементы РДТТ.

3. Назовите основные факторы, от которых зависит скорость горения ТРТ.

Приложение 1

Значение коэффициента тяги двигателя в пустоте –

	Показатель адиабаты «к»
1,14	1,16	1,18	1,20	1,22	1,24
4,00 5,06 6,25 7,56 9,00	1,624 1,668 1,705 1,736 1,764	1,616 1,659 1,694 1,724 1,750	1,613 1,653 1,687 1,716 1,740	1,607 1,646 1,678 1,705 1,728	1,600 1,638 1,668 1,694 1,716	1,594 1,630 1,660 1,684 1,705

Приложение 2

Марка топлива	Характеристики топлив
			к
А Б В Г Д	0,44 0,57 0,61 0,30 0,25	0,97 · 10^-5 0,94 · 10^-6 0,40 · 10^-6 7,9 · 10^-5 17,8 · 10^-5		1,22 1,24 1,20 1,16 1,14	8,4 8,2 8,0 9,5 9,0