Задачи для самостоятельного решения. 1. Доказать формулы: а) В = А×В+ ×В; б) (А+С)×(В + С) = А×В+С; в)

1. Доказать формулы: а) В = А×В+ ×В; б) (А+С)×(В + С) = А×В+С; в) .

2. Пусть А, В и С — три произвольных события. Выразить через них следующие события: а) произошли все три события; б) произошло только С; в) произошло хотя бы одно из событий; г) ни одного события не произошло; д) произошли А и В, но С не произошло; е) произошло одно из этих событий; ж) произошло не более двух событий.

- 4 -

3. Релейная схема (рис. 3) состоит из 6 элементов. Пусть события A_i (i = 1,6) состоят в том, что соответствующие элементы работают безотказно в течение времени Т. Выразить через A_i событие, состо­ящее в том, что схема за время Т работает безотказно.