2015-06-10
1365
Закон Био-Савара-Лапласа
где 
— магнитная индукция поля, создаваемого элементом i водника с током; m — магнитная проницаемость; m0 — магнитная постоянная (m0 =4p 10 -7 Гн/м); 
— вектор, равный по модулю длине dl проводника и совпадающий по направлению с током (элемент проводника); I — сила тока; 
— радиус-вектор, проведенный от середины элемента проводника к точке, магнитная индукция в которой определяется.
Модуль вектора выражается формулой
,
где 
a — угол между векторами и .
Магнитная индукция 
связана с напряженностью 
магнитного поля (в случае однородной, изотропной среды) соотношением
или в вакууме
.
Магнитная индукция в центре кругового проводника с током
B= 
,
где R — радиус кривизны проводника.
Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током
B= 
,
где r — расстояние от оси проводника.
Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком проводника
B= 
При симметричном расположении концов проводника относительно точки, в которой определяется магнитная индукция
|
|
|
B= 
Магнитная индукция поля, создаваемого соленоидом в средней его части (или тороида на его оси)
,
где п — число витков, приходящихся на единицу длины соленоида; I — сила тока в одном витке.
Принцип суперпозиции магнитных полей: магнитная индукция результирующего поля равна векторной сумме магнитных индукций 
, 
,…, 
складываемых полей
В частном случае наложения двух полей
,
а модуль магнитной индукции
,
где a — угол между векторами и .
Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле (сила Ампера)
Закон Ампера. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле
,
где I — сила тока; 
— вектор, равный по модулю длине l проводника и совпадающий по направлению с током; — магнитная индукция поля.
Модуль вектора 
определяется выражением
F=BI l sina,
где α — угол между векторами и .
Сила взаимодействия двух прямых бесконечно длинных параллельных проводников с токами I 1 и I 2, находящихся на расстоянии d друг от друга, рассчитанная на отрезок проводника длиной l выражается формулой
F = 
Магнитный момент контура с током
,
где 
— вектор, равный по модулю площади S, охватываемой контуром, и совпадающий по направлению с нормалью к его плоскости.
Механический момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле
.
Модуль механического момента
M=pmB sina,
где α — угол между векторами 
и .
Потенциальная (механическая) энергия контура с током в магнитном поле
.
Сила, действующая на контур с током в магнитном поле (изменяющемся вдоль оси x)
|
|
|
F = pm 
,
где 
— изменение магнитной индукции вдоль оси Ох, рассчитанное на единицу длины; α — угол между векторами и .
