Пример 1. Имеются следующие данные по отрасли:
№ предприятия | Ежегодная сумма амортизации, млн.руб. | Балансовая прибыль, млн.руб. | № предприятия | Ежегодная сумма амортизации, млн.руб. | Балансовая прибыль, млн.руб. |
8. | |||||
9. | |||||
10. | |||||
11. | |||||
12. | |||||
13. | |||||
14. |
Проведите на основе приведенных данных исследование взаимосвязи балансовой прибыли и ежегодной суммы амортизации; проверьте аналитическое выражение связи на достоверность.
Результативный признак – балансовая прибыль (y);
Факторный признак – ежегодная сумма амортизации (х).
- Первичная информация проверяется на однородность по признаку-фактору с помощью коэффициента вариации. Для этого определим среднюю годовую сумму амортизации:
Результаты расчетов среднего квадратического отклонения приведены в таблице 10.1:
Таблица 10.1.
№ предприятия | Годовая сумма амортизации (х) | № предприятия | Годовая сумма амортизации (х) | ||
Итого: | – | – | – | – |
Среднее квадратическое отклонение:
|
|
Коэффициент вариации:
Следовательно, совокупность можно считать однородной.
- Исключение из первичной информации резко выделяющихся единиц, которые по признаку-фактору не попадают в интервал . По данным таблицы, резко выделяющихся единиц в первичной информации нет.
- Для установления факта наличия связи производится аналитическая группировка по признаку-фактору. Группировка выполняется при равных интервалах и числе групп 4 (табл. 10.3). Величина интервала определяется по формуле:
Для этого определим интервалы для значений признака-фактора: , т.е. (37-4,1)¸(37+4,1); (37-2*4,1)¸(37+2*4,1) и (37-3*4,1)¸(37+3*4,1).
Первичная информация по признаку-фактору не подчиняется закону нормального распределения, однако это не является основанием для отказа использования корреляционно-регрессионного анализа (табл. 10.2).
Таблица 10.2.
Интервалы значений признака х, млн.руб. | Число единиц, входящих в интервал | Удельный вес единиц, входящих в интервал, в общем их числе, % | Удельный вес числа единиц, входящих в интервал при нормальном распределении, % |
32,9 – 41,1 | 64,3 | 68,3 | |
28,8 – 45,2 | 100,0 | 95,4 | |
24,7 – 49,3 | 100,0 | 99,7 |
Таблица 10.3.