Тема 3. Моделирование случайной компоненты временного ряда

По данным Вашего варианта и на основе полученного в теме 1 уравнения тренда необходимо произвести следующее:

1. Определить отклонения теоретических значений признака, полученных по уравнению тренда от эмпирических значений признака.

2. Определить наличие случайного компонента в исследуемом временном ряду на основе критериев:

– серий, основанного на медиане выборки;

– «восходящих» и «нисходящих» серий;

– «минимума» и «максимума».

Тема 4. Моделирование периодической компоненты
временного ряда

По данным любого статистического ежегодника или Интернет-ресурсов подберите временной ряд помесячных данных за полный год (12 месяцев).

1. Изобразите графически исходные данные и произведите визуальный анализ.

2. Проверьте исходный временной ряд на наличие тенденции любым известным Вам методом.

3. Проверьте временной ряд на наличие сезонной компоненты с помощью:

– дисперсионного анализа;

– критерия «пиков» и «ям».

4. Выберите и обоснуйте модель тренда. Рассчитайте параметры уравнения тренда и определите теоретические уровни ряда по трендовой модели.

5. Определите абсолютные и относительные отклонения эмпирических значений уровней временного ряда от теоретических, полученных по уравнению тренда. Нанесите эти отклонения на график и проанализируйте амплитуду их изменений.

6. Проверьте абсолютные и относительные отклонения фактических уровней от выровненных на наличие автокорреляции любым известным Вам способом.

7. Постройте модель сезонной волны по отклонениям эмпирических значений уровней временного ряда от выровненных по тренду методом гармонического анализа.

8. Определите гармонику Фурье, наилучшим образом отражающую периодичность изменения уровней временного ряда на основе средней квадратической ошибки.

9. По полученной в п. 8 модели сезонной волны сделайте прогноз на 2-3 периода упреждения